Vorlesungen über Himmelsmechanik
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Vorlesungen über Himmelsmechanik
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 85）
Springer, 1956 , [Amazon]
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Table of Contents
Erstes Kapitel: Das Dreikoerperproblem.- 1. Kovarianz der Lagrangeschen Ableitungen.- 2. Kanonische Transformation.- 3. Die partielle Differentialgleichung von Hamilton und Jacobi.- 4. Der Existenzsatz von Cauchy.- 5. Das n-Koerperproblem.- 6. Der Zusammenstoss.- 7. Die regularisierende Transformation.- 8. Anwendung auf das Dreikoerperproblem.- 9. Abschatzung des Dreiecksumfanges.- 10. Abschatzung der Geschwindigkeit.- 11. Der Sundmansche Satz.- Zweites Kapitel: Periodische Loesungen.- 12. Die Loesungen von Lagrange.- 13. Die Eigenwerte.- 14. Ein Existenzsatz.- 15. Der Konvergenzbeweis.- 16. Anwendung auf die Loesungen von Lagrange.- 17. Das Hillsche Problem.- 18. Verallgemeinerung des Hillschen Problems.- 19. Die Kontinuitatsmethode.- 20. Die Fixpunktmethode.- 21. Inhaltstreue analytische Transformationen.- 22. Der Birkhoffsche Fixpunktsatz.- Drittes Kapitel: Das Stabilitatsproblem.- 23. Das funktionentheoretische Zentrumproblem.- 24. Der Konvergenzbeweis.- 25. Das Poincaresche Zentrumproblem.- 26. Der Satz von Ljapunov.- 27. Der Satz von Dirichlet.- 28. Die Normalform Hamiltonscher Systeme.- 29. Inhaltstreue Abbildungen.- 30. Der Wiederkehrsatz.- Literatur.
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