積分と函数解析 : 実函数から多価函数へ

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積分と函数解析 : 実函数から多価函数へ

丸山徹著

丸善出版, 2024.1

第2版

Title Transcription

セキブン ト カンスウ カイセキ : ジツカンスウ カラ タカ カンスウ エ

Available at  / 41 libraries

Note

初版: シュプリンガー・フェアラーク東京 2006年刊

参考文献: p[479]-484

人名索引: p[485]-487

事項索引: p[488]-493

Description and Table of Contents

Description

本書は、現代の解析学を支える大きな礎石のひとつである測度と積分論について、その基本事項を函数解析学との接点とともに丁寧に解説した。また、積分論に基づく函数空間の基本事項およびいくつか特殊な主題（可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性、確率測度のつくる空間の＊弱位相）を詳述する。さらに、今日、数理経済学や、最適制御理論、発展方程式論、変分解析においても用いられる多価函数について、その可測性および積分の理論を解説する。

Table of Contents

  • 第１部　測度と積分（測度；可測函数；積分；測度としての積分；Ｒｌ上の積分）
  • 第２部　函数空間（可積分函数の空間；Ｌ１における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性；連続函数空間の双対と確率測度の＊弱収束；Ｂｏｃｈｎｅｒ積分とベクトル測度）
  • 第３部　多価函数（位相数学からの準備；可測多価写像の理論；多価写像の積分；測度の積分々解）

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