ランダムウォークと確率解析 : ギャンブルから数理ファイナンスへ
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ランダムウォークと確率解析 : ギャンブルから数理ファイナンスへ
日本評論社, 2024.3
増補版
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ランダム ウォーク ト カクリツ カイセキ : ギャンブル カラ スウリ ファイナンス エ
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参考文献: p305-307
Description and Table of Contents
Description
数理ファイナンスを学ぶ人必携の書が装いも新たにリニューアル！数理ファイナンスの基礎を担う確率論から離散確率解析の応用までを丁寧に解説。ギャンブルを事例に直感的な理解へと導く著者ならではの工夫が随所に光る一冊。
Table of Contents
- ランダムウォークの定義と“ｒｅｄ ａｎｄ ｂｌａｃｋ”
- コルモゴロフの確率空間と鏡像原理
- 基本離散分布と初到達時間分布
- 母関数とランダムウォーク
- 条件付期待値と公平な賭け方
- いろいろなマルチンゲール表現定理
- 離散確率解析
- ギャンブラーの破産問題とマルチンゲール
- 確率差分方程式
- 期待値と無裁定
- 無裁定とマルチンゲール
- 賭け方を変えることのできるギャンブラーの破産問題
- 再生性と確率・期待値の計算
- 逆正弦法則
- ランダムウォークの局所時間、レヴィの定理
- ランダムウォークから作られるマルコフ過程とピットマンの定理
- ランダムウォークと分枝過程、離散レイ‐ナイトの定理
- 離散アゼマ‐ヨール・マルチンゲール
- ランダムウォークのエクスカーション
- ランダムウォークからブラウン運動へ
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