離散幾何解析入門
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離散幾何解析入門
（岩波数学叢書）
岩波書店, 2024.4
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Discrete geometric analysis
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リサン キカ カイセキ ニュウモン
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参考文献: p223-226
Description and Table of Contents
Description
我々が日常的に見たり触ったりする物質は連続体であるように見えて実は原子、分子といった離散的な構造から成り立っている。離散幾何解析はこうした構造を対象とする新しい数学である。本書では、連続な幾何概念とつながることを意識しながら解説。著者の結晶格子の研究や物質科学につながる研究も紹介する。
Table of Contents
- 第１部 準備（概要；有限グラフと調和写像；確率論の基礎）
- 第２部 結晶格子上の幾何解析（結晶格子とその標準的実現；結晶格子のランダム・ウォーク；大偏差原理と結晶格子の収束）
- 第３部 磁場の離散化（磁場の下でのランダム・ウォーク）
- 第４部 離散曲面論（離散曲面の幾何）
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