理論物理のための現代幾何学 : 多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造

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理論物理のための現代幾何学 : 多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造

秦泉寺雅夫著

裳華房, 2024.9

Other Title

Modern geometry for theoretical physics : manifolds, Riemannian geometry, and global structure of Lie groups

現代幾何学 : 理論物理のための : 多様体リーマン幾何学リー群の大域的構造

Title Transcription

リロン ブツリ ノ タメ ノ ゲンダイ キカガク : タヨウタイ・リーマン キカガク・リーグン ノ タイイキテキ コウゾウ

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Note

参考文献: p [363]

Description and Table of Contents

Description

理論物理で使われる現代幾何学の基本的概念である「多様体」から、「多様体のトポロジー」「リーマン幾何学」「リー群の大域的構造」まで、多彩に話題を展開する。多様体の基本事項は、「抽象的な一般論」よりも「具体的な使われ方」に重きを置いて解説した。第１章では準備として「一般位相」を扱い、物理と数学がそれぞれ何を大事にしているのかの違いについても述べた。イメージをつかむ・理解を助けるための図を多数収録。

Table of Contents

  • 第１章　一般位相：直観を論理に乗せる作業
  • 第２章　多様体
  • 第３章　多様体のトポロジー
  • 第４章　リーマン幾何学と一般相対論
  • 第５章　リー群の大域的構造とリー環
  • 第６章　附録：線形代数についての補足

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