曲面の幾何
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曲面の幾何
（現代数学への入門）
岩波書店, 2024.10
- : 新装版
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キョクメン ノ キカ
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注記
表現種別: テキスト (ncrcontent), 機器種別: 機器不用 (ncrmedia), キャリア種別: 冊子 (ncrcarrier)
参考文献: p187
内容説明・目次
内容説明
曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス‐ボンネの定理」の証明を行う。
目次
- 第１章 曲面の微分幾何学（曲面の曲がり方；ユークリッド幾何学からの準備；解析学からの準備；一般の曲面の曲率；曲面の径数表示；曲面の座標系；ガウスの定理；平行移動と測地線）
- 第２章 位相空間（距離と位相；位相空間）
- 第３章 多様体（滑らかな多様体；リーマン多様体；ガウス‐ボンネの定理）
「BOOKデータベース」 より
