解析力学と微分形式
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解析力学と微分形式
（現代数学への入門）
岩波書店, 2024.10
- : 新装版
- タイトル読み
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カイセキ リキガク ト ビブン ケイシキ
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注記
参考書: p167-168
内容説明・目次
内容説明
幾何学的側面を強調した、解析力学あるいはハミルトン方程式の教科書。座標変換は微分方程式を解くための有効な方法であるが、微分形式とはさまざまな演算が座標変換で不変であるように工夫された概念である。これを縦横に使うことにより、ハミルトン方程式の座標不変な性質を調べる。『電磁場とベクトル解析』の続編。
目次
- 第１章 ユークリッド空間上のハミルトン・ベクトル場（ベクトル場と積分曲線；１次元空間上の運動；２次元空間上の運動；変分原理）
- 第２章 ベクトル場と微分形式（ベクトル場の座標変換；微分形式；微分形式の積分とストークスの定理；１径数変換群と無限小変換）
- 第３章 ハミルトン系と微分形式（正準変換；ハミルトン系の対称性とネーターの定理；完全積分可能系；曲面上の測地線；コマの運動）
- 付録 アーノルド‐リウビルの定理
「BOOKデータベース」 より
