はじめての現代数学
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はじめての現代数学
（講談社現代新書, 909）
講談社, 1988.7
- タイトル読み
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ハジメテ ノ ゲンダイ スウガク
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内容説明・目次
内容説明
ファジイ、フラクタル、カタストロフィー。哲学や自然界・社会の構造分析に大きな影響を与えた現代数学。トポロジーの奇妙な世界や無限の怪物性、ゲーデルの不完全性定理の意味など地的冒険に招待する。
目次
- １ 「モノ」から「コト」へ（現代数学のイメージ；代数方程式の解法についての構造主義的方法；非ユークリッド幾何学の発見と別世界への旅；解析学における無限とり扱いマニュアル）
- ２ 無限の算術・集合論（再び「モノ」的無限へ；果てしない無限の彼方；集合論内の矛盾の発見と数学の危機）
- ３ 柔らかい空間・トポロジー（近さの発見から位相空間へ；位置とつながり方の幾何学（１）—グラフ理論；位置とつながり方の幾何学（２）—ホモロジー理論；位置とつながり方の幾何学（３）—ホモトピー理論；ポアンカレ予想と４次元空間）
- ４ 形式の限界・理論学とゲーデル（納得、説得と論理；論理の記号化；正しいことと証明できることの違い；模型としての論理の無矛盾性と完全性；形式の限界・ゲーデルの不完全性定理）
- ５ 現代数学の冒険（あいまいさの数学・ファジイ理論；複雑さの数学・フラクタル理論；不連続現象の解析・カタストロフィー理論；コンピュータと現代数学・４色問題をめぐって；現代数学・その意味と形式）
「BOOKデータベース」 より