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検索結果 16 件

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  • CSIDHにおける同値な秘密鍵の探索と秘密鍵空間の解析

    高橋, 康, 安田, 雅哉 コンピュータセキュリティシンポジウム2023論文集 1057-1061, 2023-10-23

    ...同種写像暗号は耐量子計算機暗号の候補の一つであり，同種写像問題の計算困難性を安全性の根拠としている．特にCSIDHは鍵共有方式であり，超特異楕円曲線の同型類に対するイデアル類群の作用を利用する．CSIDHの秘密鍵空間はベクトル空間の部分集合であり，与えられたベクトルに対応する作用が一意に定まる．しかし一方で，その対応関係は１対１でなく，与えられた作用に対応するベクトルは必ずしも一意でない．実際，自明...

    情報処理学会

  • $p=2$ に対する岩澤理論について

    熱田, 真大 数理解析研究所講究録別冊 B86 21-30, 2021-07

    ...本稿では, 古典的なイデアル類群のp=2に対する岩澤理論について紹介する.§2では岩澤加群の有限部分加群について, §3では岩澤主予想について, §4ではイデアル類群のFittingイデアルについてpが奇素数の時と比較しながら知られている結果を述べる....

    HANDLE

  • On Collisions Related to an Ideal Class of Order 3 in CSIDH

    小貫, 啓史, 高木, 剛 コンピュータセキュリティシンポジウム2019論文集 2019 408-414, 2019-10-14

    ...その計算においてイデアル類群の超特異楕円曲線の素体上の同型類への作用を用いる. 計算に用いるイデアル類は整数係数のベクトルとして表される. それらの間にはほぼ1対1の対応があることがヒューリスティックにより示されてはいるが, 正確な対応関係については知られていない. 整数ベクトルで表されるイデアル類の全体がCSIDHの鍵空間となるため, 整数ベクトルとイデアル類の対応を調べることは重要である....

    情報処理学会

  • 代数的整数論を応用した2次元格子整合理論

    川原 一晃, 荒船 竜一, 川合 眞紀, 高木 紀明 日本物理学会講演概要集 71.2 (0), 2354-2354, 2016

    ...本研究では2つの格子が重なってできる超構造の対称性は代数体の不変量であるイデアル類群によって決まることを明らかにした。また本研究の応用例として金属上のグラフェンにみられるようなモアレパターンの解析手法も紹介する。</p>...

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