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検索結果 69 件

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  • Hook型Schur多重ゼータ値のShuffle積公式 (多重ゼータ値の諸相)

    武田, 渉 数理解析研究所講究録 2238 26-38, 2023-01

    ...Euler-Zagier型多重ゼータ値にはShuffle積と呼ばれる良い性質を持った積がある．本稿では一般化であるhook型Schur多軍ゼータ値に対しても，Shuffle型の積公式を与える．本研究は中筋麻貴氏（上智大学/東北大学）との共同研究である．...

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  • Inner product formula for Shintani lift (Automorphic form, automorphic $L$-functions and related topics)

    源嶋, 孝太 数理解析研究所講究録 2230 27-37, 2022-10

    ...Shintaniはあるテータ核を用いた積分として重さ整数のモジュラー形式から重さ半整数のモジュラー形式へのリフティングを構成した．また，Gross-Kohnen-Zagierはある正則な核関数を構成し，新谷リフトを重さ整数のモジュラー形式と重さ整数のヤコビ形式の間のリフティングとして再定式化した．本稿では新谷リフトをアデール群上の保型形式の言葉で再定式化し，その応用としてRallisの内積公式を明示的...

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  • ICT利用を前提とした数学教育内容の開発と実践―Excelを使った台形の求積公式の応用を例に―

    守屋, 誠司, 高山, 琢磨 玉川大学教育学部紀要 (21) 35-51, 2022-03-31

    1976年頃から元山梨大学教授横地清によりYHPプログラム電卓利用を前提とする学校数学の開発と教育方法の研究が始まった。1979年からはPC利用を前提にする研究も加わり，多くの研究成果が公表されてきた。ところで，現在推進されるICT利用では，教育内容には手をつけずに教師や児童・生徒の教育・学習方法のツールとしての使い方が中心となっている点が，当時とは違う。ICTを利用するならば，従来の方法では難…

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  • Quadrature公式の構成理論と実験計画法

    澤 正憲 日本統計学会誌 51 (1), 179-211, 2021-09-15

    ...や組合せ論におけるユークリッドデザイン (Euclidean design) の研究領域において独自に展開されてきた．本稿では，回転可能計画，ユークリッドデザインの研究領域を探訪しながら，高次元の（矩形）求積公式の構成理論を概観する．また種々の実験計画法を求積公式の枠組みで再構築する意義として，応答曲面モデルが多項式である場合に，Box-Behnken計画，中心複合計画，Doehlert計画などの...

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  • 統合的者え方を育てる「図形の面積」の授業の構想（2) : ひし形の面積公式の適用範囲を広げる実践を遇して

    山野, 定寿 岡山大学算数・数学教育学会誌 : パピルス 24 39-46, 2017-11-11

    次期学習指導要領の目標には「数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次の通り育成することを目指す。」と述べ（ 2 ）で「～、基礎的・基本的な数量や図形の性質などを見いだし統舎的・発展的に考察する力、～を養う。」ことを述べている。 そこで、本稿では「数学的な考え方」の中でも、特に、「統合的・発展的考え方」の「統合的考え方」に的を絞り、「高次への統合」「包含的統合…

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  • 三角形の決定を用いた「新たな」三角形の面積公式への考察

    高橋 孝治 Studies in Science and Technology 5 (2), 151-155, 2016

    ...三角形の面積公式にはいろいろなものがある。三角形が決定されるときには、三角形の面積も決定しているはずである。確かに、三角形の面積公式は、「底辺かける高さ割る2」以外の式は、全て三角形の決定条件と関連している。そこで、本稿は、三角形の決定条件を用いて、これまで一般的に知られていない三角形の面積公式を探ることを試みる。...

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  • 1辺両端角の三角形の面積公式とそれに基づく三角関数の加法定理の証明

    永野 俊雄 日本数学教育学会誌 98 (1), 2-10, 2016-01-01

    ...<p>本稿の目的は「1 辺両端角の三角形の面積公式」を高等学校数学1 の教材として取り上げることの教育的価値について論じることである．「1辺両端角の三角形の面積公式」は既存の「三角形の面積公式」を基に適用の仕方を場合分けすると4通りの表現が得られる．更にこれらの間の関係を調べると「三角関数の加法定理」が得られる．特に「角の和と差の正弦の加法定理」が同時に得られることが特長である．これらは角を三角形の...

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  • 数字がなくても公式を使えるようにするにはどうすればよいか

    岡田 いずみ, 麻柄 啓一 教授学習心理学研究 9 (2), 63-74, 2013

    ...研究Ⅰでは小5（32名）と中1（67名）を対象に，面積公式と代数の式について操作の成否を調査した結果，小中学生ともに正答率が低かった。そこで研究Ⅱでは事例研究として中2（2名）を対象に，任意の数値を代入して求めた答えと操作の結果が同じになることを手がかりとした介入を行ったが，学習者は操作を行えるようにならなかった。原因として学習者の実感や納得が伴わなかった可能性が考えられた。...

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  • 数字がないと公式が使えないのはなぜか

    麻柄 啓一 教育心理学研究 57 (2), 180-191, 2009

    本研究では, 小学校5, 6年生が問題に数値が記載されていなくても公式を用いることができるか否かを調査した。具体的には底辺の長さが等しく高さが異なる2つの平行四辺形（あるいは2つの三角形）を提示して面積の大小判断とその理由の記述を求めた。正答者は平行四辺形の場合が49名中18名, 三角形の場合135名中80名に留まった。また底辺の長さが等しく高さが2倍である三角形の面積を「2倍」と答えることがで…

    DOI NDLデジタルコレクション Web Site ほか1件 被引用文献1件

  • 小学生における面積大小判断の誤りとその修正

    佐藤 誠子 教授学習心理学研究 4 (1), 29-39, 2008

    ...底辺を固定したまま長方形枠を平行四辺形に変形させたときの面積の変化を問う「等周長変形課題」は,求積公式を適用することで解決可能であるにも関わらず,「面積同じ」と判断する誤りが多くみられる。このことに関して,等周長変形課題では求積公式に関する知識よりも保存概念の方が活性化されやすく,それが面積判断に不適切に適用されるためであると想定した。...

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  • 概念的知識の適用可能性に及ぼす知識操作水準の影響

    工藤 与志文 The Japanese Journal of Educational Psychology 53 (3), 405-413, 2005

    ...平行四辺形の周長を固定したまま, 角度を変えて変形した場合の面積判断を求める「等周長問題」は平行四辺形の求積公式を適用することによって容易に解決可能であるにもかかわらず, 面積は変化しないという誤判断が多く見られることが知られている。この点に関して, 問題解決時に公式が「不活性」であることだけではなく, 公式に関する知識表象を操作する過程に問題のあることが予想された。...

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  • 非定型的求積問題の問題解決における高次思考と問題解決プロセスに関する研究(1)

    本松 裕二, 木村 捨雄 日本科学教育学会研究会研究報告 13 (1), 23-27, 1998

    ...本稿では, 先行研究に対する考察を通して次の5点を明らかにした.1)これからの実践研究では「子供の高次思考力育成」を目指した学習指導法の研究がこれまで以上に望まれるところである.しかし, 子供の思考力強化に最適領域であるはずの面積学習においてもその指導方法研究の中心は「面積の概念」「測定の工夫」「基本図形の求積公式の導出」の指導である.2)高次思考力は「教材」「思考水準」「問題解決プロセス」の3つの...

    DOI 参考文献5件

  • 球の体積・表面積公式：中学生対象の数学教材パソコンソフト開発とその授業の実際

    佐伯 卓也 教育工学研究 12 27-35, 1990-03

    中学生のための、球の体積の公式と球の表面積の公式を区分求積法で求める教材、パソコン・ディスプレイのグラフィック表示を利用してアプローチする教材ソフトを、4年次学生のコンピュータ教育をかねて、開発を指導し、実際に中学1年の生徒の協力による学生先生の授業で、実践的研究をした。結果は、この内容での授業は成立し、そのうえ、おおむね成功的な授業であったと言える結果をえた。

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  • 伐採木求積公式の研究

    高瀬 五郎 日本林學會誌 34 (2), 56-60, 1952

    A. On the asumption that the volume of cut logs can be shown practically by the following formula, experimental formulas were led from the research data of 292, logs of SUGI, all being 4 meters long …

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