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  • ISM 法と学習要素タグを用いた問題項目の構造化法の開発

    佐久間 大, 金高 右京, 後藤 匠, 長谷川 勝久, 佐藤 隆博 日本教育工学会論文誌 47 (Suppl.), 197-200, 2024-03-20

    ...<p>本研究では，問題集に含まれる問題項目に学習要素を表す学習要素タグを付与し，それらの問題項目にISM 法を適用して，領域固有の知識構造・文脈に即した配列，構造化を図る手法を開発し，その有効性の検討を行った．本研究で開発した手法を，高校１年生が用いる数学IA の問題項目155個に適用した結果，特徴的な階層構造がある「因数分解」・「式の展開」の２つの問題群を確認することが出来た．また，数学科の教員を...

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  • 共通鍵暗号技術のポスト量子安全性について

    細山田 光倫 ＩＥＩＣＥ　ＦＵＮＤＡＭＥＮＴＡＬＳ　ＲＥＶＩＥＷ 17 (1), 59-71, 2023-07-01

    ...<p>素因数分解問題と離散対数問題を多項式時間で解く量子アルゴリズムをShorが発見して以来，ポスト量子公開鍵暗号技術の研究が盛んに行われてきた．近年では，公開鍵暗号技術のみならず共通鍵暗号技術に対しても，量子計算機の使用を前提とした興味深い攻撃アルゴリズムが複数見つかっている．本稿では，共通鍵暗号技術のポスト量子安全性に関するこれまでの研究の流れと最近の動向について，主に攻撃アルゴリズムの観点から...

    DOI Web Site 参考文献80件

  • 量子回路シミュレータの性能向上のための分析と考察

    青木, 望美, 山崎, 雅文, 平井, 聡, 山岡, 茉莉, 福本, 尚人, 小口, 正人 マルチメディア，分散，協調とモバイルシンポジウム2023論文集 2023 647-652, 2023-06-28

    ...量子コンピュータは素因数分解など一部の問題について非常に高速な計算を実現可能だが，現存する量子コンピュータはノイズの影響を受けるため，完全な挙動をするものとはなっていない．これに伴い， 現在も理想的な挙動を行う量子コンピュータの実現のために研究・開発が盛んに行われている．また，これにより量子コンピュータの研究・開発と同時並行的に量子コンピュータ上で実際に動作する量子アプリケーションなどの開発を進めることは...

    情報処理学会

  • 実係数有理関数の部分分数分解の一般形とその原始関数について

    佐藤, 得志 宮城教育大学紀要 57 181-197, 2023-03-31

    実1変数関数としての実係数有理関数の原始関数は初等関数を用いて表されるが, この事実は有理関数の部分分数分解を用いて証明される. 本稿においては, 実係数有理関数の実係数有理関数としての部分分数分解の一般形を明示し, 代数学の基本定理を前提として, その部分分数分解可能性の証明について解説する. また, 部分分数分解の基本形となる有理関数の原始関数の具体的表示式を示す.

    機関リポジトリ

  • 自然言語処理を用いたレビュー分析による因数分解モデル型推薦

    岡村, 航大, 秦野, 亮, 西山, 裕之 第85回全国大会講演論文集 2023 (1), 719-720, 2023-02-16

    今日の情報過多の社会において、推薦システムはユーザにサービスを提供するために不可欠なツールとなっている。また、ユーザの意思決定を支援し利益、顧客の満足度の向上に繋がるため推薦性能の向上が望まれている。このシステム構築において強調フィルタリングと行列因子分解を用いた手法が一般的である。しかし、従来手法の推薦性能はデータのスパース性と入力データの情報に制限が存在するため、推薦の精度と表現力に制約があ…

    情報処理学会

  • 符号ベース暗号に対する量子的な安全性の解析

    若杉, 飛鳥, 多田, 充 コンピュータセキュリティシンポジウム2022論文集 1004-1011, 2022-10-17

    ...多くの公開鍵暗号系の安全性の根拠となっている素因数分解問題や離散対数問題は Shor の量子アルゴリズムによって多項式時間で解けることが知られているため，大規模な量子計算機が実現すると，現在最も広く利用されているRSA暗号方式はその安全性を失う．そのため，2016 年から米国国立標準技術研究所（NIST）が PQC の標準化を進めている．符号ベース暗号は量子計算機に耐性がある耐量子計算機暗号（PQC...

    情報処理学会

  • 量子計算機と暗号：耐量子計算機暗号への移行

    國廣 昇 日本セキュリティ・マネジメント学会誌 35 (3), 18-24, 2022

    ...大規模な量子計算機が実現すると、素因数分解や（楕円）離散対数問題といった、これまでに暗号構成に広く利用されている問題が解かれることになる。そのような量子計算機がいつころ実現するかに関しては、様々な議論が行われている。本稿では、量子計算機の多くの応用に関しては取り扱わず、暗号の安全性評価にのみ議論を集中する。...

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  • ピタゴラス数の一般化とコーシー・リーマンの関係式

    高村 明, 筒石 奈央 豊田工業高等専門学校研究紀要 54 (0), n/a-, 2022

    ...いに素な自然数解a, b, c が無限に存在することを示 した．この無限に存在する解を生成するパラメータ公式の存在と具体的な多項式の形も与えた．このノート では，この多項式の幾何学的な意味や関数としての意味を考察する．そして，このパラメータ公式は，三角 関数や双曲線関数のn 倍角の公式と関連しており，さらに，複素関数の微分可能条件であるコーシー・リー マンの関係式とも関連していることも示す．最後に，因数分解...

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  • 東広島市における介護人材確保の現状と課題

    岡本 晴美, 杉岡 昌男, 久保田 トミ子 広島国際大学医療福祉学科紀要 (16･17(合併)) 44-71, 2021-03-31

    ...こうした介護人材不足については供給の視点で見ると、各事業所単位で因数分解すれば、採用と離職に分けられるものと考える。すなわち、各事業所において安定的に採用が行われ、離職がなければ、供給が安定化し、これによって需要は満たされていくはずである。この視点から、我が国の事業所における離職の状況を見てみる。...

    DOI 機関リポジトリ 医中誌

  • 奇妙な因数分解

    平井, 安久 岡山大学算数・数学教育学会誌 : パピルス 27 57-64, 2021-03-12

    ...高校数学であつかう因数分解の題材について，たすきがけを用いない通常とは異なる方法を中学生用教材として再構成した。数式の表記やカラクリを説明する方法を工夫して， 中学3年生対象に授業実践をおこなった。教材としての有用性や困難な点を議論した。...

    機関リポジトリ

  • Technologyは数学問題を変える

    渡邉 信 日本科学教育学会年会論文集 45 (0), 93-96, 2021

    ...この変化を具体的に因数分解を例にとって、どのような問題が消え去るかを述べる。またTechnology活用によって数学の問題はどのように変わるかを具体的に示す。数学は考えることによって、楽しい学問であることを示すとともに、Technologyによって新しい数学の世界を見ることを可能にし、数学の世界が広がることを見たい。Technologyは考える道具であって、考えることを補助してくれる。...

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  • HQC暗号を応用した秘匿内積計算プロトコル（II）

    中山, 太雅, 廣友, 雅徳, 福田, 洋治, 毛利, 公美, 白石, 善明 コンピュータセキュリティシンポジウム2020論文集 1110-1117, 2020-10-19

    ...ビックデータ解析，データマイニングでは扱うデータに個人情報などの秘密情報が含まれるため，プライバシーを保護したまま計算できる秘匿計算が注目されている．それらの秘匿計算プロトコルは，素因数分解や離散対数問題などの数論ベースの問題の困難性を利用した公開鍵暗号を応用して設計されており，実用的な量子計算機が実現した場合，秘匿計算プロトコルの安全性は保てなくなる．耐量子暗号として符号ベース暗号方式がいくつか提案...

    情報処理学会

  • 数学学習の本質は何か－楽しい因数分解を例にして－

    渡辺 信 日本科学教育学会年会論文集 44 (0), 613-616, 2020

    ...<p>与えられた問題の答えを求めると数学学習は終わると考えられている．しかし，数学学習の本質は自ら考えることにある．考えることの例を特殊な因数分解の例を示すことによって，その中に隠れた数学学習の楽しさを見ることができる．考える過程の時間的な流れは連続的ではない．問題が解けて，その問題から派生した事柄を一般化できたときに，数学を考えることは一段落する．興味深いことは同じような問題に再度であったとき，より...

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  • モジュラスNの因数分解

    今泉, 克己 コンピュータセキュリティシンポジウム2019論文集 2019 389-393, 2019-10-14

    ...pとqを入れ替える.(3)n-1に対するmod演算をp-1を含むpで行い,結果を配列に格納し変数名を与える.(4)上記配列にはq-1続けてp-1が並ぶ. (5)配列上のmod演算の結果をxとしgcd(n,x+1)が2以上の場合はxからnの約数が見つかる（nは除外する）.KorseltとCarmichael数には,互いに素な素数が２つか３つ以上かの違いがある.Carmichael数は３つ以上の素数に因数分解...

    情報処理学会

  • 光の連続性を活用した量子誤り耐性向上手法

    福井 浩介, 富田 章久, 岡本 淳, 藤井 啓祐 日本物理学会誌 74 (10), 720-726, 2019-10-05

    ...<p>1980年代に提唱された量子コンピュータは，量子力学の重ね合わせの原理を利用することで，素因数分解や化学反応のシミュレーションなどを現在のコンピュータより高速に処理できるとされる．量子計算では，量子情報が環境との相互作用により破壊されやすく，量子誤り訂正符号によって保護する必要がある．量子誤り訂正符号では多数の量子ビットを一つの論理ビットとして冗長化する．そして量子ビットに発生するエラーをしきい...

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  • ラビン暗号に対するCoppersmithのショートパッドアタックの高速化

    深瀬, 道晴 第81回全国大会講演論文集 2019 (1), 395-396, 2019-02-28

    ...ラビン暗号の安全性は素因数分解の困難性に基づいており、小さな公開鍵指数が使用される。暗号化の際には乱数のパディングが必要であるが、短いパディングに対してはCoppersmithのショートパッドアタックが効果的であり、秘密情報を取得できることが知られている。...

    情報処理学会

  • 多項式の因数分解における直観的な解の案出に関連した前頭部と側頭部の機能的結合についての検討

    大桑 章良, 船瀬 新王, 内匠 逸, 中谷 裕教 生体医工学 Annual57 (Abstract), S146_2-S146_2, 2019

    ...を暗算で行わせる．ディスプレイに因数分解の多項式を表示する．被験者は提示された多項式の因数分解の解が分かった際にボタン押しを行う．多項式の因数分解の解を案出する最中の脳波とボタン押しより回答時間を計測する．結果より，短い回答時間で直観的に解を案出した際の計測した脳波において，ガンマ帯域における脳波の位相同期を確認した．本稿では脳波の位相同期解析より多項式の因数分解における直観的な解の案出と関連した機能的結合...

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  • 量子コンピュータの仕組みとハードウェア・ソフトウェア

    北川, 勝浩 DAシンポジウム2018論文集 2018 111-111, 2018-08-22

    ...量子コンピュータは，1994 年に素因数分解の量子アルゴリズムが発見されてから，基礎研究が行われてきたが，実現不可能な絵空事とみなされてきた．ところが，IBM，Google などが参入し，既に数十量子ビットの小規模の量子コンピュータがクラウド上で使えるようになっている．一方，大規模な量子コンピュータの実現には，量子誤り耐性のあるアーキテクチャが必須であり，長くて険しい道のりが予想される．そこで，量子...

    情報処理学会

  • 因数分解における熟練度と関連した直観的な思考時に見られる脳波の位相同期

    大桑 章良, 船瀬 新王, 中谷 裕教, 内匠 逸 生体医工学 Annual56 (Abstract), S64-S64, 2018

    ...得る．本研究では実験課題として被験者に多項式の因数分解を行わせる．ディスプレイに因数分解の多項式を表示する．提示された多項式の因数分解の解が分かった際に被験者はボタン押しを行う．1つの多項式の提示を1試行とし，計180試行を行わせる．本研究では実験課題を行っている最中の脳波を計測する．多項式の因数分解に要した回答時間より，直観的な思考と計算を行う思考を用いる多項式に分類を行う．計測した脳波より各試行...

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  • 数学教育におけるプログラミング的思考に関する一考察

    高山 琢磨 日本科学教育学会年会論文集 42 (0), 517-518, 2018

    ...近年その必要性が指摘されているプログラミング的思考の育成を，中学校数学科においてどのように実践できるかに着目し，第３学年の素因数分解の学習における発展的課題として，二進法と十進法の変換プログラムの作成を行う授業プランを提案する．トライアンドエラーを通して獲得されるプログラミン グ的思考と二進法に対する見方の深まりの関連について考察する．...

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  • オイラーのϕ関数に関するレーマーの予想とXiaoの証明について

    鈴木 治郎 国際ICT利用研究学会研究会研究論文誌 1 (1), 2-5, 2018

    ...素数ではない正整数n とオイラーのϕ(n) 関数に関して，レーマーはϕ(n) がn-1を割り切らないという予想をした．2017 年，Xiao はこの予想を証明したとする論文をarXiv に投稿した．この論文には誤りがあり，証明はできていない．ここでは証明の誤りを指摘するとともに，初等整数論で起こりやすい誤りおよび素因数分解問題におけるオイラーのϕ 関数の重要性について解説する．...

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  • LDPC符号を用いたゼロ知識証明型認証方式について（II）

    伊東, 春香, 廣友, 雅徳, 福田, 洋治, 毛利, 公美, 白石, 善明 コンピュータセキュリティシンポジウム2017論文集 2017 (2), 2017-10-16

    ...現在広く用いられている認証方式の安全性は，ほとんどが素因数分解，離散対数問題の困難性に基<づいており，これらの問題が効率よく解けてしまえば，安全に利用できなくなる．このような課題に対して，耐量子計算機暗号やそれを応用した認証，署名方式が多く提案されている．しかしながら，それらの方式は計算量が大きくなるという問題がある．この問題に対して，著者らはLDPC符号を用いたゼロ知識証明型認証方式を提案している...

    情報処理学会

  • 疎な多変数多項式の拡張Hensel構成の効率化 (数式処理とその周辺分野の研究)

    佐々木, 建昭, 稲葉, 大樹 数理解析研究所講究録 2054 55-67, 2017-10

    ...筆者らは2000年、拡張Hensel構成の初期因子を多項式とすることで、従変数の原点で主係数が0となり且つ従変数に関して疎な多変数多項式の因数分解法を提案した。一般Hensel構成に基づく算法では従変数の原点移動が必要で、項数が増大して計算効率が著しく低下するが、筆者らの算法では原点移動は必要なく、計算効率の低下は避けられる。しかし、主変数に関して高次かつ疎な場合は依然として未解決だった。...

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  • 音の音ーNMFを用いた音の異音表現とそのエフェクト応用

    柴田, 理央, 小坂, 直敏 第79回全国大会講演論文集 2017 (1), 131-132, 2017-03-16

    ...NMF(非負値行列因数分解)は、データの特徴パターンを解析する手法であり、これまで混合音楽信号の音源分離に広く応用されてきた。NMFを用いた教師あり音源分離では、目的音の単独の演奏サンプルから周波数スペクトルパターンである周波数基底を事前に学習し、それを用い目的音の分離を行う。本研究では「音の音」のためのNMFを用いた新しい音合成方法の検討を行う。...

    情報処理学会

  • 高等学校数学での整数の性質についての注意：素数の定義と素因数分解およびその拡がり

    田谷, 久雄 宮城教育大学紀要 50 99-107, 2016-01-29

    本稿では，高校数学の新課程で新しく登場した「整数の性質」について，素数の既約元性と素元性という2つの性質に焦点を当て，純粋数学的な観点から注意すべき事柄を述べる．また，これらの素数の性質の一つの発展した題材として，素イデアルによる分解とその一意性の出現，および，代数的整数論における類体論の一つの見方を概説する． 　In this paper, we will mention a …

    機関リポジトリ

  • 歩行速度の変化に伴う筋シナジーパターンの特徴的な因子の分析

    久保田 圭祐, 園尾 萌香, 塙 大樹, 国分 貴徳, 平田 恵介, 金村 尚彦 理学療法学Supplement 2015 (0), 0546-, 2016

    ...表面筋電図波形は，各歩行周期で時間正規化と加算平均を行い，非負値行列因数分解を用いて筋シナジーを抽出した。各シナジーの活動のピークポイントを算出し，各速度間にてピアソンの積率相関係数を求めた。また今回は，全被験者に共通した特徴が認められた下腿後面筋群のシナジーに関して詳細に分析を行うこととし，同シナジーの最大値と，最大値＋20%の範囲での積分値を算出した。...

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  • 近似GCD問題のパラメータ解析

    高安, 敦, 國廣, 昇 コンピュータセキュリティシンポジウム2015論文集 2015 (3), 1019-1026, 2015-10-14

    ...近似 GCD 問題は，素因数分解に関連する解くことが困難であると予想される問題であり，近年その困難性に基づいて整数上の完全準同型暗号や多重線形写像が構成されている．それゆえ，近似 GCD 問題を解く計算時間を解析することは，これらの暗号方式の効率を見積もる上で重要な問題である．本稿では，格子簡約を利用した近似 GCD 問題の解法を解析する．そして，近似 GCD 問題を解くための格子に特化した LLL...

    情報処理学会

  • Min-Plus代数における多項式の因数分解

    戸塚 雄人, 渡辺 扇之介, 渡邊 芳英 同志社大学ハリス理化学研究報告 56 (2), 120-125, 2015-07-31

    ...本論文ではMin-Plus代数上で定義された1変数多項式の因数分解に焦点を当てる。ここではMin-Plus代数上で定義された1変数多項式が線形因子に分解できるための必要十分条件を紹介する。さらにMin-Plus代数上で定義された1変数多項式の根が、多項式で表された区分的線形な関数のグラフの屈折点を表現することを証明する。...

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  • 量子コンピュータ：1．量子計算の基礎

    西村, 治道 情報処理 55 (7), 682-688, 2014-06-15

    ...Shorが整数の素因数分解に対する多項式時間量子アルゴリズムを発見して20年，この間に量子計算の理論は量子情報科学の分野の中核をなす理論として大きく進展した．本稿では，量子計算を理解する上で必要な量子力学の基礎概念や，量子計算の計算モデル，およびその基本原理を紹介する．加えて計算量という観点からの量子計算と古典計算の違いについて述べる．...

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  • 数論に関する最近の話題

    田中, 嘉浩 經濟學研究 63 (2), 271-276, 2014-01-24

    ...数学が後から多くの分野に於いて重要な応用を持つことは枚挙に暇がなく，現代数学の計算量の理論で「簡単には解けない問題」となっている素因数分解の難易度を逆転の発想で応用した公開鍵暗号が情報通信技術の発展した現代に於いて，電子商取引(EC) や情報基盤で欠くことのできない技術になっていることもその好例である。...

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  • フォースコントロール応答性に関する考察

    酒井 英樹 自動車技術会論文集 45 (6), 1013-1020, 2014

    ...フォースコントロールにおける車両過渡応答の性能設計を可能にするために，車両過渡応答を支配するパラメータを定式化することを目的として研究した．まずラプラス演算子sの4次式である，フォースコントロールにおける特性方程式をいくつかの仮定の下で因数分解をすることで，厳密解を定式化する．次にこの式を考察することで，車両応答を支配する項を導出する．...

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  • 簡易ロバスト逆補償器制御の極ゼロ相殺誤差モデルに対する安定性

    加藤 誠, 細川 丈夫, 津田 悠人, 岡 秀明, 鈴木 将大 自動制御連合講演会講演論文集 57 (0), 2082-2085, 2014

    ...さらに， 2次系のIP 制御が根軌跡安定になるための記憶しやすい（卓越側か非卓越側という戦略用語を用いて）充分条件を因数分解型と標準系型の2種類と追加極を完全相殺する場合と1次遅れ系を残す場合について誘導し， 高次系に対する逆補償器付きIP制御について， 同様の条件を適用した場合の特性をシミュレーションによって検討を行い， ステップ応答の臨界調整付近でループゲイン感度が低次程小さくロバスト性が高いという...

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  • “Mining Your Ps and Qs” のその後

    黒川, 貴司, 野島, 良, 盛合, 志帆 コンピュータセキュリティシンポジウム2013論文集 2013 (4), 986-993, 2013-10-14

    ...具体的には、RSAの公開鍵の素因数が多数の公開鍵において共有されており、最大公約数を計算することによって、素因数分解ができてしまうといったものであった。彼らの報告は大きな衝撃を与えたが、例えばJPドメインに属する証明書がどうなっているか等、詳細は不明であった。...

    情報処理学会

  • 循環節142857の新しい特徴(4)

    サカイ, ヒロミチ, Sakai, Hiromichi 埼玉県立大学紀要 15 95-99, 2013

    ...1) ある因数分解による142857の表現、 2) 142857を3桁の同数字数で割った余りは0か同数字数となる、 3) 6桁の同数字数を142857で割った剰余に関して、さらに999で割った剰余を求めると3桁の同数字数がすべて現れる、 4) 142857のアナグラム数同士の演算で142857をつくる、 5) 142857より小さな自然数を区切って2つの数字とし、142857の前後にその数字をつけてできた...

    機関リポジトリ

  • クラウド時代の暗号危殆化リスク

    猪俣 敦夫, 岡本 栄司 コンピュータ ソフトウェア 30 (2), 2_14-2_22, 2013

    ...により，安全であると言われていた暗号が脆弱化するという状況が起きる．これは暗号危殆化と呼ばれる．もちろん，分解が成功したことが必ずしも暗号が解読された，ということは意味していない．重要なことは，暗号危殆化のリスクをあらかじめ認識しておくことである．そこで本論文では，現在までに取り組まれてきた解読(素因数分解)例を取り上げ，暗号危殆化を示すいくつかの指標のうち，解読コストについて焦点を当てることにする...

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  • Rayleigh波に漸近する非等方弾性板内のガイド波について

    伊東 裕也 理論応用力学講演会 講演論文集 62 (0), 164-, 2013

    ...Rayleigh波あるいはStoneley波の速度に漸近する分散曲線v=v(k)）の存在が期待される．本講演では，上述のRayleigh波，Stoneley波の「亜音速域」での存在を仮定し，それぞれに対応するガイド波の存在を示し，分散曲線v=v(k)のk→∞での詳しい挙動を与える．手法としては，v=v(k)を決定する問題を、パラメータkを含む2階常微分方程式の固有値問題と捉え，行列多項式の理論（特に因数分解...

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  • PCクラスタを用いた格子点探索法によるRSA暗号鍵の安全性評価

    和田拓也, 津田伸生, 永瀬宏 第74回全国大会講演論文集 2012 (1), 611-612, 2012-03-06

    ...RSA暗号鍵において合成数の素因数分解の方法として, 1990年代に格子点探索法が提案された. RSA暗号鍵の安全性を高めるためには, 最終的には合成数が2つの素数に分解できかつ探索に時間がかかることが望ましい. しかし, 探索に時間がかかりすぎた場合, 安全性は高まるが, その安全性の検証に時間がかかり不便である....

    情報処理学会

  • PCクラスタを用いた格子点探索法によるRSA暗号鍵の安全性評価

    和田拓也, 津田伸生, 永瀬宏 第74回全国大会講演論文集 2012 (1), 611-612, 2012-03-06

    ...RSA暗号鍵において合成数の素因数分解の方法として, 1990年代に格子点探索法が提案された. RSA暗号鍵の安全性を高めるためには, 最終的には合成数が2つの素数に分解できかつ探索に時間がかかることが望ましい. しかし, 探索に時間がかかりすぎた場合, 安全性は高まるが, その安全性の検証に時間がかかり不便である....

    情報処理学会

  • 循環節142857にかかわる新しい特徴(3)

    サカイ, ヒロミチ, Sakai, Hiromichi 埼玉県立大学紀要 14 135-138, 2012

    ...1) 142857の最大化あるいは最小化した数から142857を引き続け る、 2) 同数字数を引く操作を繰り返す、 3) 数を構成する数字で単位分数の和を求める、 4) 2桁ずつの区切りの数字の積和、 5) 因数分解の恒等式を利用する、 6) 等式を作る、 7) 左3桁の数の2乗と右3桁の数の2乗の差が142857になる6桁の数を求める、 8) 142857に使われている数字124578を組み合わせた...

    機関リポジトリ

  • 計算主体を限定しない汎用的で軽量な秘匿関数計算の提案

    布川, 敦史, 須賀, 祐治, 岩村, 惠市 コンピュータセキュリティシンポジウム2011 論文集 2011 (3), 504-509, 2011-10-12

    ...秘匿関数計算は入力情報を秘匿して計算が行えるので情報保護の観点から，データマイニングや電子投票などプライバシ情報を保護するために利用される．また，データ活用の普及に伴い需要も増えると考えられる．秘匿関数計算はいくつかの種類があるが，低計算量かつ，汎用性がある方式としては千田らの方式がある．この方式は分散計算をする主体数が3つに限定され，復元処理はそのうちの2主体が行う．そこで本稿では素因数分解の計算量的困難性...

    情報処理学会

  • 循環節142857にかかわる新しい特徴(2)

    サカイ, ヒロミチ, Sakai, Hiromichi 埼玉県立大学紀要 13 149-151, 2011

    ...それらは、142857と1) ある因数分解との関係、2) 142857とその巡回数に関して、2分した数との関係、3) 回分数との関係、4) 繰り返し数との関係、5) 3乗和と関係、6) 標本標準偏差との関係、7) n個の平方和との関係、8) 悪魔数666との関係、9) 逆順数との積との関係、10) 円周率との関係 についてである。これらの結果は学校教育(数学や統計学)で利用されることが期待される。...

    機関リポジトリ

  • 液膜／基板系における照射加熱問題の数値計算法

    佐伯 文浩, 福井 茂寿, 松岡 広成 理論応用力学講演会 講演論文集 60 (0), 249-249, 2011

    ...我々は、時間の離散化には半陰解法を用いて、方程式が空間多次元の場合には近似因数分解に基づくADI法を組み合わせ、空間の離散化には有限体積法を用いる。離散化された方程式系は古典的なLU分解法を用いて容易かつ効率的に解くことができる。...

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  • 素因数分解技術の進展-RSA-768 の分解達成への道のり-

    青木, 和麻呂 情報処理 51 (8), 1030-1038, 2010-08-15

    ...2009年12月12日（日本時間では13日），RSA-768と呼ばれる768ビットの合成数が素因数分解された．特別な形の合成数では以前に，より大きいものが素因数分解されているが，RSA公開鍵暗号に利用される大きな2素数の積の素因数分解に対しては，世界記録更新である．この記録は瑞，日，独，仏，蘭の5カ国の機関の研究者の共同作業の成果であり，筆者もこの作業に参加した．この素因数分解では，一般数体篩法（いっぱんすうたいふるいほう...

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  • 詳細モデルと均一モデルの差の定量的評価

    高松 邦吉 日本原子力学会　年会・大会予稿集 2010f (0), 282-282, 2010

    ...一方、本研究では、因数分解の和を使用することで、実験値と解析値の誤差、または解析モデル間の差の内容を正確に捉えることができた。...

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  • 特集　ＬＥＳＳＯＮ４：因数分解で小さく簡単に

    日経ビジネスassocié 8 (7), 32-35, 2009-04-07

    「企業の経営課題の解決ということで問題の対象が大きくなりました。分析すべき情報も多いので戸惑うかもしれませんが、問題解決の方法は何ら変わりません。一つひとつのステップを丁寧に行えば解けます」と落合さん。　だが、3人は戸惑い気味。再び落合さんが説明する。「この問題の場合の『What』は言うまでもなく、ショッピングモールの売り上げ低下です。

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  • Mquant の因数分解による完全ビデオ画質保存データハイディング

    黄 国旭, 田中 清 画像電子学会研究会講演予稿 07-05 (0), 1-7, 2008

    この論文では、修正されたビデオの画質が元の(圧縮) ビデオの画質と同等に完全に保存される、MPEG圧縮領域での新しいデータハイディングの一方法を提案している。我々の知る限り、情報の埋め込み後にビデオの画質を完全に保存するデータハイディングの方法はこれまでに提案されておらず、この方法は最初の試みである。マクロブロックに対するMquant 値と量子化DCT …

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  • 素因数分解ハードウェアの研究・開発動向について

    伊豆, 哲也, 國廣, 昇, 下山, 武司 情報処理学会論文誌 48 (9), 2957-2965, 2007-09-15

    ...素因数分解の高速化を目的とした専用ハードウェアの実現可能性が活発に議論されている．理論的な研究は急速に進展しているが，さまざまな前提を用いていることから，実際の脅威評価が困難な状況にある．本稿は，最速の素因数分解法である数体篩法の実現を目的とした専用ハードウェアの研究・開発状況を整理するとともに，現時点での脅威について考察する．...

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  • 任意の関数のハードウェア設計における組合せ最適化アルゴリズムによるコスト最適化

    小谷 光史, 佐々木 孝雄, 豊嶋 久道 システム制御情報学会　研究発表講演会講演論文集 SCI07 (0), 316-316, 2007

    ...ハードウェア記述言語による回路設計において，初等関数やユーザ独自の関数など，ハードウェア記述言語では直接表現できない関数がある．そのような場合，加算・乗算の組合せにより関数を表現する．表現手法としては有限語長多項式近似，因数分解，テーブルなどを用い様々な組合せを考慮する．本研究では，任意の関数に対して適した表現方法を用い，組合せ最適化アルゴリズムによってハードウェアコストを最適化する．...

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  • 量子コンピュータと量子計算 : 3.Shorのアルゴリズムのための効率的な量子回路

    高橋, 康博 情報処理 47 (12), 1323-1328, 2006-12-15

    ...1994 年に提案されたShor のアルゴリズムは，量子コンピュータにおいて，因数分解問題や離散対数問題を効率的に解くアルゴリズムである．Shor のアルゴリズムが提案されて以来，このアルゴリズムが，どの程度少ない計算資源(量子ビット数や計算時間等) で実行できるのかを理論的に明らかにしようという研究が行われている．本稿では，量子ビット数の最小化に焦点を当て，このような研究の最新の成果について紹介する...

    情報処理学会 Web Site 参考文献10件

  • 量子コンピュータは公開鍵暗号にとって脅威なのか？

    小柴, 健史 情報処理 47 (2), 159-168, 2006-02-15

    ...量子コンピュータが実現すると素因数分解等を効率的に解くができ，RSA暗号等の公開鍵暗号の解読が可能となってしまうことが知られている．量子暗号として有名な量子鍵配送プロトコルはその性質から，公開鍵暗号にとって変わるものではない．では，量子コンピュータが実現してしまった場合，現在のセキュリティ基盤を支える公開鍵暗号系の技術は崩壊してしまうのであろうか?...

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  • リン化合物によるNMR量子情報処理

    桃崎 太郎, 岩堀 史靖, 伊藤 繁和, 阿部 二朗 基礎有機化学討論会要旨集（基礎有機化学連合討論会予稿集） 18 (0), 340-340, 2006

    ...これまで様々な系でプロトタイプが提案されているが、実際に現在のコンピュータが苦手とする素因数分解問題を解くことができているのは核磁気共鳴の系だけである。核磁気共鳴による量子情報処理には量子ビット分子が必要であり、量子ビット分子は分子内の共鳴核種が互いにスピン-スピン結合し、かつ十分な化学シフト値差、緩和時間の逆数よりも大きなスピン-スピン結合定数、<I>Ｊ</I>値を持つことが条件である。...

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  • 量子コンピュータによる素因数分解

    佐藤, 昌平, SATO, Shohei 四国大学経営情報研究所年報 = Annual bulletin of the Research Institute of Management and Information Science, Shikoku University 11 121-127, 2005-12-25

    Quantum computers are expected to show tremendous computing power based on quantum mechanics parallelism. This paper investigates and explains how this tremendous computing power is realized in the …

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  • 現代暗号の数理

    田中, 嘉浩 經濟學研究 54 (3), 87-98, 2004-12-09

    ...これら社会基盤となる公開鍵暗号が数論や代数幾何学等の数学に基いていることは、最近実用化されつつある「絶対に解読できない」量子暗号や、原理的には素因数分解を多項式時間で解く量子コ 前田 周一...

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  • 量子計算と量子コンピュータ

    西野 哲朗 総合講演・企画特別講演アブストラクト 2003 (Spring-Meeting), 50-54, 2003

    ...そして, 1994年に Peter Shor が, QTMは任意に小さな誤り確率で, 整数を多項式時間内に因数分解できることを示した. 決定性 Turing 機械は, 整数を多項式時間内には因数分解できないと広く信じられているので, QTMは本質的に新しい計算モデルである可能性が高い....

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  • 素因数分解の現状について

    伊豆 哲也, 木田 祐司 日本応用数理学会論文誌 13 (2), 289-303, 2003

    This paper reports recent results of interger factorization from theoretic, algorithmic and experimental points of view. We also give introductions of major factorization algorithms, especially the …

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  • 多項式の因数分解を利用した畳み込み画像の分解法

    尾関 孝史, 渡邊 栄治, 石川 洋, 小林 富士男 画像電子学会研究会講演予稿 03-05 (0), 21-26, 2003

    点広がり関数と原画像が有界であるという境界条件を与えることで、劣化画像から原画像を推定する。この条件の元では、解候補が有限個であることを証明し、その全ての解候補を求めるアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは2次元問題を1時原問題に帰着するものであるため、画像が大きい場合にも計算量が爆発することはない。実際にテスト画像を作成し、そのアルゴリズムの有効性を確認する。

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  • 効率的量子アルゴリズムの設計手法

    西野, 哲朗 情報処理学会論文誌数理モデル化と応用（TOM） 43 (SIG07(TOM6)), 1-9, 2002-09-15

    ...1985年にDavid Deutschは，量子並列計算が実行できるuring 機械として，量子uring機械（以下QTM と略す）を導入した．QTM上で実行されるアルゴリズムを量子アルゴリズムという．1994年にPeter Shorが，整数の因数分解に対する多項式時間量子アルゴリズムを設計したことはよく知られている．本論では，ShorのアルゴリズムとGroverのアルゴリズムを具体例として，効率的量子...

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  • NMR量子計算によるNP完全問題と因数分解の解法

    渥美, 賢嗣, 西野, 哲朗 情報処理学会論文誌数理モデル化と応用（TOM） 43 (SIG07(TOM6)), 10-18, 2002-09-15

    ...1985年にDavid Deutschは，量子並列計算を実行できるuring機械として，量子uring機械（QTMと略す）を導入した．そして，1994年にPeter Shorが，QTMは任意に小さな誤り確率で，整数を多項式時間内に因数分解できることを示した．決定性uring機械は，整数を多項式時間内には因数分解できないと広く信じられているので，QTMは本質的に新しい計算モデルである可能性が高い．一方...

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  • 量子コンピューター研究の近況レポート

    竹内 繁樹 応用物理 71 (11), 1367-1371, 2002

    ...NMR(核磁気共鳴)による因数分解アルゴリズムの案現に象微されるように,その種類,方法を問わず,量子計算観究の最近の展開は著しい.光子を用いる方法においても,昨年Kn溺らによって,線形光学素子を用いた,規模拡大の困難を解決した新しい方法が提案された.本稿では量子計算研究の最前線を概観した後,特に光子を用いた量子計算にっいて,Knlilらの提案ならびに,われわれの提案する,よりシンプルな光子に対する量子位相...

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  • 素因数分解に基づく効率的な署名方式の提案

    岡本, 健, 多田, 充, 宮地, 充子 情報処理学会論文誌 42 (8), 2123-2133, 2001-08

    1999年, PoupardとSternはon the fly署名と呼ばれる署名方式(PS方式)を提案した.この方式は, on lineの署名作成時において, 剰余演算を不要にすることにより, 高速な署名実現する.本論文では, PS方式を改良することにより, 新しいon the fly署名を提案する.PS方式は, 秘密鍵のサイズが法のサイズと素因数の数に依存しており, …

    機関リポジトリ 情報処理学会 Web Site 被引用文献2件 参考文献23件

  • 楕円暗号の数理

    小山, 謙二, 宮地, 充子, 内山, 成憲 電子情報通信学会論文誌　A J82-A (8), 1212-1222, 1999-08

    楕円暗号の数理について，その主要なトピックスについて解説する．

    機関リポジトリ Web Site 被引用文献3件 参考文献52件

  • An Introduction to Quantum Complexity Theory

    ニシノ, テツロウ 物性研究 72 (3), 372-376, 1999-06-20

    ...Shorが,QTMは多項式時間内に任意に小さな誤り確率で,整数を因数分解できることを示した.QTMに基づく計算量理論を量子計算量理論という.本論では,最初にQTMと,EQP,BQP,ZQP等の主要な量子計算量クラスの定義を述べる.次に,この分野ですでに知られている結果と,主要な未解決問題を紹介する....

    NDLデジタルコレクション HANDLE Web Site

  • 最小位相スペクトルを求めるHilbert変換の直接解について

    岡田 清 日本音響学会誌 55 (11), 742-751, 1999

    MA過程の共分散が与えられたときに,振幅スペク1・ルは容易に求めることができる。よく知られているように,このとき最小位相スペクトルは,対数振幅スペクトルのHilbert変換として積分方程式の形で与えられる。この積分の値は,今まで直接的に求められてはいない。本論文ではこの積分の値を直接的に求めることによって,q次のMA過程の最小位相スペクトルは,共分散のz変換を双線形z変換して得られるq次の代数方…

    DOI Web Site 被引用文献1件 参考文献15件

  • ビットコミットメントを用いたユーザ認証方式の安全性に関する一考察

    羽田, 知史, 田中, 俊昭 全国大会講演論文集 第55回 (ソフトウェア科学・工学), 307-308, 1997-09-24

    ...また, 素因数分解に基づくユーザ認証方式としては, Guillou-Quisquaterの認証方式が有名であるが, 同様にその安全性は証明されていない。これらの認証方式では, 検証者が, 証明者の第1メッセージに基づいて, チャレンジビットを生成することが可能であり, それにより何らかの情報が検証者に漏洩するという考え方もある。...

    情報処理学会

  • 量子計算機入門

    細谷 暁夫 日本物理学会誌 52 (10), 748-751, 1997

    ...Shorによる因数分解の量子アルゴリズムが, 従来のアルゴリズムに比べて圧倒的に速いので脚光を浴び, 一部の熱狂的なマニアを生み出した. ここでは, 情報科学と物理学の境界領域である量子計算を, 初歩から始めて最近の動勢まで物理屋さん向けに解説する....

    DOI Web Site 被引用文献1件 参考文献14件

  • SIMD型超並列計算機における素因数分解

    高橋, 大介, 鳥居, 泰伸, 湯淺, 太一 情報処理学会論文誌 36 (11), 2521-2530, 1995-11-15

    ...このアルゴリズムで、円分数の素因数分解を行った結果、円分数において最大41桁の素因数が見つかった。また、ｂn±1の形をしたカニンガム数の分解にも成功した。これらの結果は現在のところ楕円曲線法において撞界的な水準に匹敵するものであり、SIMD型趨並列計算機が大きな整数を素因数分解するのに非常に適していることが示された。...

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  • 素因数分解問題に基づく公開鍵暗号系

    八木沢, 正博 情報処理学会論文誌 36 (10), 2321-2326, 1995-10-15

    ...素因数分解問題に墓づく落とし戸一方向関数を利用した公開鐘暗号系の具体的な実現方法を提案する。本方法では演算量が極めて少なくなる。また、平文の範囲を拡張することにより、任意の暗号文O_w<に対応する平文が存在し、デイジタル署名が可能となる。系の構成は、次のようになる。...

    情報処理学会 被引用文献1件 参考文献11件

  • 2次体の類数を計算するための補助プログラム

    工藤, 愛知 長崎大学教養部創立30周年記念論文集(Bull. Faculty of Liberal Arts) 35 (Special issue), 397-410, 1995-03-27

    ...与えられた整数の与えられた範囲の約数を計算し,用意されたバッファ内に大きさの順に整列させる機能および,データを加工してEMSへ転送したり,EMS内のデータを検索する機能などをもつ機械語プログラムである.実2次体の類数計算では,まず既約2次無理数を求め,連分数展開で分類する.既約2次無理数の計算のために,前稿[2]のようなアルゴリズムの改善を行い,効果を確認できたが,既約2次無理数の計算に全面的に素因数分解...

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  • 積和型論理式の因数分解処理による多段合成

    舛水, 真樹, 川原, 友之, 正力, 康也, 陳, 恵茹, 凌, 暁萍, 後藤, 公雄 全国大会講演論文集 第50回 (ハードウェア), 79-80, 1995-03-15

    本報告は,多出力論理関数が与えられたとき,そのカーネルより構成されるBDD(2分決定グラフ)を作成し,これを基に,この関数の実現する多段論理回路の最適化を行うことを目標としている.

    情報処理学会

  • G111 数学教育におけるグラフ電卓を活用したカリキュラムの研究

    森 園子 日本科学教育学会年会論文集 19 (0), 33-34, 1995

    ...本研究では、事例研究や生徒の意識調査から、グラフ電卓を用いた中学校数学教育の有効性を検証し、以下のような新しいカリキュラムの内容を提案するものである. ①関数と方程式、さらに因数分解を融合し総合的に捉える.②図形教育において解析幾何学的な目を育む、③キー操作やメモリーを使用するなかで、数学的な内容の仕組みに目を向けたアルゴリズム的思考力を育む....

    DOI 参考文献2件

  • ネットワーク型並列計算機上の数式処理

    野村, 祐司, 野田, 松太郎 全国大会講演論文集 第49回 (基礎理論及び基礎技術), 99-100, 1994-09-20

    ...数式処理の並列計算に関する研究は広く進められている.一般的な方法は,因数分解など法演算を基本としたものに対する並列化である.これは,複数の法を用いた計算を同時に実行することによって計算効率を上げ,アルゴリズムに大きな変更を加えることなく並列化を行うものである.数式処理の基本アルゴリズムの一つである,多項式の最大公約式(GCD)の計算についても同様の手法が用いられる.本稿では並列化をさらに進めるため,...

    情報処理学会

  • 一意復号可能な2次元ラビン型暗号

    林, 彬, 清水, 秀夫 全国大会講演論文集 第47回 (信頼性と安全性), 193-194, 1993-09-27

    ...Rabin暗号は解読の計算量と素因数分解のそれとの等価性が証明されている、というRSA暗号にない特徴をもつ。ラビン暗号の欠点としては、暗号文の復号が一意的でなく一般に4通りの可能な平文が存在すること、即ち暗号化関数が単射でないことが挙げられる。その対策として、平文に意味のある付属情報を含める方法、文献などの方法がある。ところでラビン暗号の2次元版を小林、小山などが提案している。...

    情報処理学会

  • 数式処理 : 研究道具として,研究対象として

    佐々木 建昭 応用数理 1 (2), 135-152, 1991

    ...近年各方面から注目を集めている数式処理について,それを数理科学研究の道具として,および研究対象としての二つの観点から解説する.前者の観点からは,現在の代表的な数式処理システムについて説明し,研究面での実際的利用とはどういうものかを述べる.後者の観点からは,行列式と多項式GCD,因数分解,多項式イデアルの標準基底構成,近似代数を例にとり,数式処理の算法をやさしく解説するとともに,数式処理がいちじるしい...

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  • 分割統治法による多項式の数値的因数分解

    園田 信吾, 櫻井 鉄也, 杉浦 洋, 鳥居 達生 日本応用数理学会論文誌 1 (4), 277-290, 1991

    We paper an iterative formula for factorizing a high degree polynomial into two polynomials numerically by solving some congruent equation with the aid of Euclidian algorithm. This polynomial …

    DOI

  • 非可換多項式の因数分解について

    森, 和好, 飯田, 三郎 全国大会講演論文集 第40回 (基礎理論及び基礎技術), 77-, 1990-03-14

    ...因数分解の数が高々有限個であることおよび非可換多項式の因数分解を多変数連立方程式および単変数可換多項式の整数解の求解に帰着させることができることについて,報告する....

    情報処理学会

  • 問題解決法ガイダンスシステム

    竹谷, 誠, 中村, 直人, 伊藤, 靖, 寺田, 文行 全国大会講演論文集 第38回 (情報科学一般), 45-46, 1989-03-15

    ...学習者が数学の問題解決を通して学習すべきことを整理すると,問題解決の対象領域の知識と何の問題かを把握する,問題を分析する,方針を立案する,などの問題解決のための戦略的知識の学習がある.とくに後者の戦略的知識の獲得は数学教育からは数学的知性として欠くことのできないものである.筆者らはこれまでにそのような問題解決の戦略的知識を教授するための学習システムを検討してきた.今回は,高校数学の"式と計算"領域の"因数分解...

    情報処理学会

  • Euclid環上の因数分解およびGCDについて : 格子算法の応用

    横山 和弘, 竹島 卓 コンピュータ ソフトウェア 5 (1), 1_42-1_61, 1988-01-14

    ...Lenstraによる格子算法の基本的性質を抽出し,Euclid付値環上の因数分解およびGCD計算に格子算法が適用できることを示す.また,ある種の条件の下ではEuclid環上の因数分解へも応用が可能であることを示す.</p>...

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  • 地震動の因数分解に関する基礎的研究

    和泉 正哲, 勝倉 裕, 大野 晋 日本建築学会構造系論文報告集 390 (0), 27-33, 1988

    This paper presents the idea of deconvolution using FFT and considers the meanings of utilizing the deconvolution technique for seismic wave analyses. Seismic waves are separated into …

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  • 日本語APLによる数学教育用数式処理システム

    宇土, 正浩, 脇田, 修躬 全国大会講演論文集 第33回 (情報システム), 2387-2388, 1986-10-01

    ...みられている.筆者らはIBMマルチステーション5550とJXの日本語DOSのもとで稼働する日本語APLを用いて,高等学校数学教育に応用することを目的とした数式処理システムを宮城県高等学校教育研究会数学部会電子計算機研修グループと共同で研究・開発している.本稿ではまずAPL言語による1変数多項式の取り扱いを紹介して言語のシステム記述能力を示し,つぎに数式処理システムの基本機能である一般的な数式の内部表現,因数分解...

    情報処理学会

  • 情報理論的水文学の一手法

    日野 幹雄 水理講演会講演集 12 (0), 113-118, 1968

    ...一連の情報理論的水文学研究の第一報として, 定常確率過程とみなしうる “降雨-流出系” を線型系で近似するとき, 流出の予測誤差を最小とするような応答関数 (いわゆるunlt hydrographを一般化したものをWienerのスペクトルの因数分解法により求め, その一般的な数式表示を与えた。...

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