Funktionentheorie
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Funktionentheorie
（Grundwissen Mathematik）（Springer-Lehrbuch）
Springer, 2002
5, neu bearb. Aufl
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内容説明・目次
内容説明
Diese funfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, erganzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage ist nach wie vor aktuell.
Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und UEbungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veranderlichen bis zum Residuenkalkul entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsatze von Cauchy.... Jeder Paragraph schliesst mit historischen Hinweisen, die auch die persoenlichen Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammern. So erfahrt man naturlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen durfen, findet man auch "Raritaten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz uber asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen beruhmten Satz von E. Borel enthalt."
Elemente der Mathematik
目次
Historische Einfuhrung.- 0. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen.- 1. Komplexe Differentialrechnung.- 2. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen.- 3. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie.- 4. Potenzreihen.- 5. Elementar-transzendente Funktionen.- 6. Komplexe Integralrechnung.- 7. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung.- 8. Fundamentalsatze uber holomorphe Funktionen.- 9. Miscellanea.- 10. Isolierte Singularitaten. Meromorphe Funktionen.- 11. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen.- 12. Laurentreihen und Fourierreihen.- 13. Residuenkalkul.- 14. Bestimmte Integrale und Residuenkalkul.- Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstrass.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Symbolverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より