拡張Prologによる群論電卓の作成

情報処理学会

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  • Group Theoretical Calculator Using Extended Prolog

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抄録

飯高茂は1980年代後半より、Prologの持つバックトラッキングとパターンマッチの機能を利用して、数学の世界を組み立てることを行ってきた。その中で群論電卓の作成が大きなテーマとして取り上げられている。群論計算システムとして、CAYLEなどの大規模なシステムがよく知られている。飯高の群論電卓は、これらのシステムとは異なり、群論電卓の作成を通して、群論を理解することに力点がある。このような小規模なシステムでも新しい定理を発見するための具体例の計算にも使えることができる。数学では、「ある構造をもつ数学的対象の間に、その構造を保つ写像を考えつつ議論を進めるのが基本である」と言われている。飯高の群論電卓では、同時に複数の群を扱うことが出来ないので、この基本に沿った計算を実行することが出来ない。本報告では、Prologにオブジェクト指向風の拡張を施し、それを利用して複数の群を扱うことの出来る群論電卓の概要を報告する。

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