直方体状領域上での分離型線形偏微分方程式の一般化フーリエ・モード解法について On the Generalized Fourier - mode Solver for the Separable Linear PDE on the Rectilinear Region

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抄録

多次元直方体状領域上で,分離型の線形偏微分方程式を,テンソル積型の基底関数系を用いて離散化し生じる大規模線形方程式を,係数行列の代数的な構造を利用して,反復法ではなくて直接的に,係数行列もそのLU分解も作らず,高速に解く方法(一般化フーリエ・モード法)について説明し実験する.計算量の主要部はテンソル添字の縮約で,密行列の積として扱えるので,特に微分方程式の直方体状領域の次元が高い場合ほど高性能が出しやすく,並列度も高く取れる,In this paper, a fast direct solver for the separable linear PDE on the rectilinear region discretized by the tensor product type base functions is explained and experimented. The discretized large sized linear equation is solved making use of the algebraic structure of its coefficient matrix. The solver is not iterative but direct, without forming the large coefficient kmatrix or its LU-decomposition. Since the most heavy part of computation in this method is contractions of tensor induces and they can be realized as the matrix multiplications of dense matrices, the high performance can be obtained and the parallity is high especially when the dimension of the rectilinear region of the PDE problem is higher.

収録刊行物

  • 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)

    情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC) 2003(102(2003-HPC-096)), 1-6, 2003-10-16

参考文献:  23件中 1-23件 を表示

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    10012518508
  • NII書誌ID(NCID)
    AN10463942
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    Technical Report
  • データ提供元
    CJP書誌  IPSJ 
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