Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum
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Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum
Birkhäuser, 1982
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注記
"Deutsche Übersetzung: Werner Plischke"--T. p. verso
Bibliography: p. 216-218
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内容説明・目次
内容説明
Ungleichungen fur Differentialoperatoren spielen eine fundamentale Rolle in der modernen Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Unter den zahlreichen An wendungen solcher Ungleichungen, die bei vielen Fragestellungen auftreten und sich durch die Auswahl der Differentialoperatoren und der Randbedingungen, die Anfor derungen an den Rand des Gebietes und durch die Normen der jeweils betrachteten Funktionenraume unterscheiden, findet man Existenz- und Eindeutigkeitssatze, Fehlerabschatzungen bei der numerischen Approximation von Loesungen und der Restglieder in asymptotischen Formeln sowie Ergebnisse uber die Struktur des Spek trums. Fur allgemeine Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten, die in diesem Buch behandelt werden, sind Abschatzungen im L fur Funktionen mit kompaktem 2 Trager im betrachteten Gebiet (HOEBMANDEB [22]) in erschoepfender Weise studiert worden. Was aber Abschatzungen bis zum Rand des Gebietes betrifft, so ist dazu noch uberaus wenig bekannt. Solche Abschatzungen enthalten die Arbeiten von ABONS- ZAJN[3], AGMON[1] (Koerzivitat von Differentialoperatoren und Integro-Differenti- operatoren), SCHECHTEB [43], [44], [45] (hinreichende Bedingungen fur die Dominanz im Halbraum) und einige andere Untersuchungen, uber die in den Literaturhinweisen zu jedem Kapitel mehr gesagt wird. Gegenstand des vorliegenden Buches sind Abschatzungen fur Differentialopera toren mit konstanten Koeffizienten im Halbraum. Es werden keinerlei A-priori-Einschrankungen bezuglich des Typs der betrachteten Differentialoperatoren gemacht.
目次
1. Abschatzungen fur Matrixoperatoren.- 2. Abschatzungen fur Differentialoperatoren auf dem Rand.- 3. Dominanz von Differentialoperatoren.- 4. Abschatzungen fur den maximalen Operator.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より