Vorlesungen über continuierliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen
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Vorlesungen über continuierliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen
Chelsea Pub., 1971
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Hokkaido University, Library, Graduate School of Science, Faculty of Science and School of Science図書
dc19:512.8/l622020877143
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Note
"A reprint, textually unaltered except for correction of errata, of a work first published in 1893 at Leipzig"--t.p. verso
Reprint. Originally published in 1893
Description and Table of Contents
Description
This is an expository work by the originator of the theory of continuous groups. This is a textbook on continuous groups with applications to various topics in geometry and algebra. Whereas Lie's ""Transformationsgruppen"" is strictly analytic, this work makes free use of geometrical ideas both in the illustrative examples and in the proofs, so that the underlying geometrical motivations are made clear. The text is in German.
Table of Contents
Abteilung I. Die allgemeine projective Gruppe der Ebene und einige ihrer Untergruppen: Projective Transformation der Geraden und der Ebene Die allgemeine projective Gruppe der Ebene Die eingliedrigen projectiven Gruppen und ihre Bahncurven Einige Untergruppen der allgemeinen projectiven Gruppe der Ebene Die allgemeine projective Gruppe der geraden Linie und die lineare homogene Gruppe der Ebene Abteilung II. Theorie der projectiven Gruppen in der Ebene: Endliche continuierliche Transformationsgruppen in der Ebene Erzeugung einer Gruppe aus ihren infinitesimalen Transformationen Transitivitat, Invarianten, Primitivitat Der Hauptsatz der Gruppentheorie fur die projectiven Gruppen der Ebene Curvenscharen, die eine Gruppe gestatten. -- Die Dualitat Bestimmung aller projectiven Gruppen der Ebene Abteilung III. Die Gruppen der Ebene: Der Hauptsatz der Gruppentheorie fur die endlichen Gruppen der Ebene Bestimmung der imprimitiven Gruppen der Ebene Bestimmung der primitiven Gruppen und Classification aller endlichen Gruppen der Ebene Abteilung IV. Die grundlegenden Satze der Gruppentheorie: Beweis der drei Fundamentalsatze Transitivitat, Invarianten und invariante Gleichungensysteme Ahnlichkeit zweier Gruppen. -- Reciproke einfach transitive Gruppen Die adjungierte Gruppe Abteilung V. Lineare homogene Gruppen und complexe Zahlen: Lineare homogene Gruppen Untersuchungen uber die Zusammensetzung der $r$-gliedrigen Gruppen Hohere complexe Zahlensysteme Abteilung VI. Einige Anwendungen der Gruppentheorie: Differentialinvarianten der Bewegungsgruppe, Vervollstandigung der bisherigen Krummungstheorie Uber die Invariantentheorie der ganzen Functionen und uber die allgemeine Theorie der Differentialinvarianten beliebiger Gruppen Uber Differentialgleichungen mit Fundamentallosungen Sachregister.
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