Kategorien : Begriffssprache und mathematische Theorie

著者

• Mac Lane, Saunders
• Schürger, Klaus

書誌事項

Kategorien : Begriffssprache und mathematische Theorie

by Sounders MacLane ; aus dem Englischen übersetzt von Klaus Schürger

（Hochschultext, vol. 5）

Springer-Verlag, 1972

• : [gw]
• : [us]

タイトル別名

Categories for the working mathematician

注記

Graduate Texts in Mathematics

内容説明・目次

目次

• I. Kategorien, Funktoren und naturliche Transformationen.- 1. Axiome fur Kategorien.- 2. Kategorien.- 3. Funktoren.- 4. Naturliche Transformationen.- 5. Monomorphe und epimorphe Pfeile
• Nullobjekte.- 6. Grundlegungen.- 7. Grosse Kategorien.- 8. Horn- Mengen.- II. Konstruktionen mit Kategorien.- 1. Dualitat.- 2. Kontravarianz und duale Kategorien.- 3. Produkte von Kategorien.- 4. Funktorkategorien.- 5. Die Kategorie aller Kategorien.- 6. Komma-Kategorien.- 7. Graphen und freie Kategorien.- 8. Quotienten von Kategorien.- III. Universelle Konstruktionen und Limites.- 1. Universelle Pfeile.- 2. Das Yoneda-Lemma.- 3. Coprodukte und Colimites.- 4. Produkte und Limites.- 5. Kategorien mit endlichen Produkten.- 6. Gruppen in Kategorien.- IV. Adjungierte Funktoren.- 1. Adjunktionen.- 2. Beispiele fur Adjungierte.- 3. Reflektive Unterkategorien.- 4. AEquivalenz von Kategorien.- 5. Adjungierte fur Vorordnungen.- 6. Kartesisch abgeschlossene Kategorien.- 7. Transformation von Adjungierten.- 8. Komposition von Adjungierten.- V. Limites.- 1 Erzeugung von Limites.- 2. Existenzkriterien fur Limites, die Produkte und Differenzkerne benutzen.- 3. Limites mit Parametern.- 4. Respektierung von Limites.- 5. Verhalten von Adjungierten auf Limites.- 6. Der Hauptsatz von Freyd fur adjungierte Funktoren.- 7. Unterobjekte und Generatoren.- 8. Der spezielle Hauptsatz fur adjungierte Funktoren.- 9. Adjungierte in der Topologie.- VI. Monaden und Algebren.- 1 Monaden uber einer Kategorie.- 2. Algebren zu einer gegebenen Monade.- 3. Der Vergleich mit Algebren.- 4. Worte und freie Halbgruppen.- 5. Freie Algebren zu einer gegebenen Monade.- 6. Aufspaltende Differenzcokerne.- 7. Der Satz von Beck.- 8. "Algebren sind T-Algebren".- 9. Kompakte Hausdorffsehe Raume.- VII. Monoide.- 1. Monoidale Kategorien.- 2. Koharenz.- 3. Monoide.- 4. Operationen.- 5. Die simpliziale Kategorie.- 6. Monaden und Homologie.- 7. Abgeschlossene Kategorien.- 8. Kompakt erzeugte Raume.- 9. Schleifenraume und Einhangungen.- VIII. Abelsche Kategorien.- 1. Kerne und Cokerne.- 2. Additive Kategorien.- 3. Abelsche Kategorien.- 4. Diagrammlemmata.- IX. Spezielle Limites.- 1. Filtrierende Limites.- 2. Vertauschung von Limites.- 3. Finale Funktoren.- 4. Diagonalnaturlichkeit.- 5. Enden.- 6. Coenden.- 7. Enden mit Parametern.- X. Kan-Erweiterungen.- 1. Adjungierte und Limites.- 2. Schwach universelle Konstruktionen.- 3. Die Kan-Erweiterung.- 4. Kan-Erweiterungen als Coenden.- 5. Punktweise Kan-Erweiterungen.- 6. Dichte Funktoren.- 7. Interpretation aller Begriffe als Kan-Erweiterungen.

「Nielsen BookData」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BA0917511X
• ISBN:
  • 3540056343
  • 0387056343
• 出版国コード: gw
• タイトル言語コード: ger
• 本文言語コード: ger
• 原本言語コード: eng
• 出版地: Berlin ; Heidelberg ; New York
• ページ数/冊数: vii, 295 p.
• 大きさ: 26 cm
• 親書誌ID:
  • BA00932511