Theorie der konvexen Körper
Author(s)
Bibliographic Information
Theorie der konvexen Körper
Springer-Verlag, 1974, c1934
Berichtigter Reprint
- : Ger
- : U.S
Available at / 13 libraries
-
Library, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University数研
: GerBON||5||2||複本2058732
-
No Libraries matched.
- Remove all filters.
Note
Originally published: Berlin : Julius Springer, 1934
Originally series statement: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; Bd. 3. 1
Description and Table of Contents
Description
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Table of Contents
Vorbemerkungen uber n-dimensionale Geometrie.- 1. Grundbegriffe.- 1. Konvexe Mengen, Koerper und Kegel.- 2. Schranken und Stutzebenen abgeschlossener Mengen.- 3. Konvexe Hulle einer abgeschlossenen Menge.- 4. Stutzeigenschaften konvexer Koerper.- 2. Schwerpunkte und konvexe Hulle.- 5. Massenbelegungen und ihre Schwerpunkte.- 6. Schwerpunktsdarstellungen der konvexen Hulle.- 7. Erzeugung der konvexen Hulle durch Ziehen von Sehnen.- 8. Schwerpunkte von ebenen Abschnitten und Schnitten eines Koerpers.- 3. Klassifikation der Randpunkte und Stutzebenen eines konvexen Koerpers.- 9. Singulare Randpunkte und Stutzebenen. Projektions- und Normalenkegel. Eck- und Kantenpunkte.- 10. Extreme Randpunkte und Stutzebenen.- 11. Konvexe Polyeder.- 12. Kappen- und Tangentialkoerper.- 4. Darstellung konvexer Koerper durch konvexe Funktionen.- 13. Konvexe Funktionen und ihre Richtungsderivierten.- 14. Die Distanzfunktion eines konvexen Koerpers.- 15. Die Stutzfunktion eines konvexen Koerpers.- 16. Darstellung der Randpunkte eines konvexen Koerpers durch Stutzfunktionen.- 17. Bestimmung eines konvexen Koerpers durch die Stutzfunktion.- 18. Polare Koerper.- 5. Linearkombination konvexer Koerper. Lineare und konkave Scharen.- 19. Linearkombination von Stutzfunktionen.- 20. Linearkombination von konvexen Koerpern.- 21. Parallelkoerper eines konvexen Koerpers. Homothetische Koerper.- 22. Verhalten der Projektionen und Randpunkte bei Linear kombination.- 23. Linearkombination ausgearteter konvexer Koerper.- 24. Lineare und konkave Scharen konvexer Koerper.- 6. Approximation konvexer Koerper.- 25. Konvergente Folgen konvexer Koerper. Der Auswahlsatz von Blaschke.- 26. Die Stutzfunktionen konvergenter Koerperfolgen. Der Funktionenraum der Stutzfunktionen.- 27. Approximation durch konvexe Polyeder und analytisch begrenzte konvexe Koerper.- 7. Konvexen Koerpern zugeordnete Zahlen und Figuren.- 28. Das Volumen eines konvexen Koerpers.- 29. Das Volumen der Koerper einer Linearschar. Gemischte Volumina.- 30. Quermasse. Projektionenkoerper.- 31. Die Oberflache eines konvexen Koerpers.- 32. Caughysche Oberflachenformel. Quermassintegrale.- 33. Breite, Durchmesser, Dicke.- 34. Schwerpunkte und andere ausgezeichnete Punkte eines konvexen Koerpers.- 35. Um- und Inkugel, Minimalkugelschale und andere einem konvexen Koerper zugeordnete Figuren.- 8. Integralformeln fur das Volumen und die gemischten Volumina.- 36. Formeln in Punktkoordinaten.- 37. Darstellungen der gemischten Volumina durch die Stutzfunktionen.- 38. Krummungsfunktionen und -integrale. Relative Differentialgeometrie.- 39. Spezielle Formeln. Geometrische Wahrscheinlichkeiten bei konvexen Koerpern.- 9. Symmetrisierungen und verwandte Abanderungen konvexer Koerper.- 40. Steinersche und Kreisringsymmetrisierung.- 41. Schwarzsche Abrundung. Blaschkes Beweis des Brunn-Minkow- Skischen Satzes.- 42. Zentralsymmetrisierung und Verwandtes.- 10. Ungleichungen, Extremum- und Deckelprobleme.- 43. Allgemeines uber Extremumprobleme.- 44. Ungleichungen zwischen zwei Groessen.- 45. Ungleichungen zwischen mehr als zwei Groessen ebener Bereiche.- 46. Ungleichungen zwischen mehreren Groessen konvexer Koerper.- 47. Deckel.- 11. Der Brunn-Minkowskische Satz und die Minkowskischen Ungleichungen.- 48. Der Brunn-Minkowskische Satz.- 49. Minkowskische Ungleichungen.- 50. Verscharfung des Brunn-Minkowskischen Satzes und der Minkowskischen Ungleichungen.- 51. Weiteres uber den Fall der Ebene.- 52. Weiteres uber den Raum. Hilberts Beweis der Minkowskischen Ungleichungen.- 12. Spezialfalle und Anwendungen des Brunn-Minkowskischen Satzes und der Minkowskischen Ungleichungen.- 53. Das Volumen des Vektorkoerpers.- 54. Abschatzungen der Quermassintegrale durch Dicke und Durchmesser.- 55. Die Oberflache der Koerper einer Linearschar.- 56. Spezialfalle Minkowskischer Ungleichungen.- 57. Das isoperimetrische Problem.- 13. Bestimmung konvexer Koerper durch Krummungsfunktionen.- 58. Stetig gekrummte konvexe Koerper.- 59. Eindeutigkeitssatze.- 60. Existenzsatze.- 14. Konvexe Koerper mit Mittelpunkt.- 61. Kennzeichnende Eigenschaften.- 62. Konvexe Koerper mit Mittelpunkt und Gitterpunkte.- 15. Koerper konstanter Breite.- 63. Kennzeichnende und andere Eigenschaften.- 64. Vollstandige Mengen.- 65. Orbiformen.- 66. Extremumprobleme fur Orbiformen.- 67. Spharoformen.- 68. Verwandte Klassen konvexer Koerper.- 16. Charakteristische Eigenschaften der Gebilde zweiten Grades.- 69. Kreis und Kugel.- 70. Ellipse und Ellipsoid.- 17. Differentialgeometrie der konvexen Kurven und Flachen.- 71. Krummungseigenschaften konvexer Kurven. Vierscheitelsatz und Verwandtes.- 72. Flachen positiver Gaussscher Krummung. Verbiegbarkeitsfragen.- Berichtigungen (im Anschluss an Textteil).
by "Nielsen BookData"
