Algèbre-calcul intègral
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Algèbre-calcul intègral
（Oeuvres de Laguerre / publiées sous les auspices de l'académie des sciences, par Ch. Hermite, H. Poincaré et E. Rouché, t. 1）
Chelsea, 1972
2nd ed
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内容説明・目次
内容説明
This volume includes the works of Edmond Nicolas Laguerre (1834-1886), whose important work was in the areas of analysis and geometry. The text is in French.
目次
- Tome I. Algebre--Integral Calcul: Sur la theorie des equations numeriques Sur le role des emanants dans la theorie des equations numeriques Sur une formule nouvelle permettant d'obtenir, par approximations successives, les racines d'une equation dont toutes les racines sont reelles Sur la resolution des equations numeriques dont toutes les racines sont reelles Sur la resolution des equations numeriques Remarques sur quelques points de la theorie des equations numeriques Sur la regle des signes de Descartes Sur la determination d'une limite superieure des racines d'une equation et sur la separation des racines Sur une methode pour obtenir par approximation les racines d'une equation algebrique qui a toutes ses racines reelles Sur l'approximation des fonctions circulaires au moyen des fonctions algebriques Sur quelques proprietes des equations algebriques qui ont toutes leurs racines reelles Sur un probleme d'Algebre Sur la determination d'equations numeriques ayant un nombre donne de racines imaginaires Sur les equations algebriques dont le premier membre satisfait a une equation lineaire du second ordre Theoremes generaux sur les equations algebriques Sur une propriete des polynomes $X_m$ de Legendre Sur la separation des racines des equations dont le premier membre est decomposable en facteurs reels et satisfait a une equation lineaire du second ordre Sur une extension de la regle des signes de Descartes Sur la separation des racines des equations numeriques Sur les equations algebriques de la forme $\frac{A_0} {x-a_0}+\frac{A_1} {x-a_1}+\cdots +\frac{A_n} {x-a_n}=0$ Sur les equations de la forme $\Sigma\int^b_a e^{-zx}F(z)dz=0$ Sur l'introduction des logarithmes dans les criteriums qui determinent une limite superieure du nombre des racines d'une equation qui sont comprises entre deux nombres donnes Sur la distribution, dans le plan, des racines d'une equation algebrique dont le premier membre satisfait a une equation differentielle lineaire du second ordre Sur quelques equations transcendantes Sur la determination du genre d'une fonction transcendante entiere Sur les fonctions du genre zero et du genre un Sur le genre de quelques fonctions entieres Sur les valeurs que prend un polynome entier lorsque la variable varie entre des limites determinees Sur quelques points de la theorie des equations numeriques Sur l'equation du troisieme degre Sur quelques theoremes d'Arithmetique Sur la partition des nombres Sur le calcul des systemes lineaires (extrait d'une lettre adressee a M. Hermite) Sur les covariants doubles des formes binaires Sur la representation des formes binaires dans le plan et dans l'espace Sur l'approximation des fonctions d'une variable au moyen de fractions rationnelles Sur le developpement en fraction continue de $e^{\text{arc tang}}\frac {1} {x}$ Sur le developpement d'une fonction suivant les puissances d'un polynome Sur le developpement d'une fonction suivant les puissances croissantes d'un polynome Sur le developpement de $(x-z)^m$, suivant les puissances de $(z^2-1)$ Sur la reduction des fractions continues de $e^{F(x)}, F(x)$ designant un polynome entier Sur la reduction en fractions continues d'une classe assez etendue de fonctions Sur la reduction en fraction continue de $e^{F(x)}, F(x)$ designant un polynome entier Sur la fonction exponentielle Sur la fonction $(\frac{x+I} {x-I})^{\omega}$ Sur quelques theoremes de M. Hermite (extrait d'une lettre adressee a M. Borchardt) Calcul Integral: Sur l'integration d'une certaine classe d'equations differentielles du second ordre Sur l'integration d'une equation differentielle du second ordre Application du principe du demier multiplicateur a l'integration d'une equation differentielle du second ordre Sur les differentes formes que l'on peut donner a l'integrale de l'equation d'Euler Sur la methode de Monge pour l'integration des equations lineaires aux differences partielles du second ordre Sur la transformation des fonctions elliptiques Sur la multiplication des fonctions elliptiques Sur la transformation des fonctions elliptiques Sur l'integration de l'equation $y\frac{d^{2}y} {dx^2}-\frac 23(\frac{dy} {dx})^2 =6f(x), f$ etant un polynome du second degre Sur l'attraction qu'exerce un ellipsoide homogene sur un point exterieur Sur la recherche d'un facteur d'integrabilite des equations differentielles du premier ordre Sur l'integrale $\int^z_o z^{n}e^{-\frac{z^2} {2}+zx}dz$ Sur les equations differentielles lineaires du troisieme ordre Sur quelques invariants des equations differentielles lineaires Sur l'integrale $\int^{\infty}_x \frac{e^{-x}dx} {x}$ Sur la reduction en fractions continues d'une fonction qui satisfait a une equation lineaire du premier ordre a coefficients rationnels Sur la reduction en fraction continue d'une fonction qui satisfait a une equation lineaire du premier ordre a coefficients rationnels Remarques sur les equations differentielles lineaires du second ordre Sur les coupures des fonctions Sur le potentiel de deux ellipsoides Sur un Memoire de Laguerre concernant les equations algebriques
- par M. Ch. Hermite Tome II. Geometrie: Sur la theorie des foyers, par M. E. Laguerre-Verly, de Bar-le-Duc, eleve de l'Institution Barbet Sur la theorie des foyers, par M. Edmond Laguerre-Verly, eleve de l'Institution Barbet Sur les foyers, par MM. Laguerre-Verly et Joseph Sacchi, de Pavie Sur les courbes planes algebriques Sur la determination du rayon de courbure des lignes planes Sur les courbes resultant de l'intersection d'une sphere avec une surface du second degre Sur quelques applications de la Geometrie au Calcul integral Sur quelques proprietes des surfaces anallagmatiques Sur les cassiniennes planes et spheriques Sur les sections circulaires des surfaces anallagmatiques Sur les courbes gauches resultant de l'intersection de deux surfaces du second ordre Sur quelques proprietes generales des courbes algebriques et sur leur application a la theorie des courbes et des surfaces anallagmatiques Sur quelques proprietes des lignes spiriques Sur une formule relative aux courbes tracees sur les surfaces du second ordre Extrait d'une Lettre a M. Bourget Sur l'emploi des imaginaires en Geometrie Sur l'emploi des imaginaires en Geometrie Sur l'emploi des imaginaires dans la Geometrie dans l'espace Sur la regle des signes en Geometrie Sur une propriete relative aux courbes tracees sur une surface quelconque Sur quelques proprietes des cones algebriques Sur un Article de M. Cayley Extrait d'une Lettre a M. Bourget Sur un probleme de Geometrie relatif aux courbes gauches du quatrieme ordre Sur une propriete de l'hyperboloide de revolution Recherches geometriques sur la cyclide Sur quelques proprietes des courbes algebriques et sur la determination des rayons de courbure des sections planes des surfaces anallagmatiques Sur les surfaces algebriques Memoire de Geometrie analytique Sur l'emploi des imaginaires dans la Geometrie dans l'espace Sur les formules fondamentales de la theorie des surfaces Sur les proprietes des sections coniques qui se rattachent a l'integration de l'equation d'Euler Sur la surface de Steiner Sur la representation des formes binaires dans le plan et dans l'espace Recherches analytiques sur la surface reciproque de la surface de Steiner Sur la representation, sur un plan, de la surface du troisieme ordre qui est la reciproque de la surface de Steiner Sur l'application de la theorie des formes binaires a la Geometrie des courbes tracees sur une surface du second ordre Theoremes de Geometrie analytique Sur les cones du second degre qui passent par six points donnes de l'espace Sur la biquadratique spherique et sur la determination du plan osculateur en un point de cette courbe Memoire sur la Geometrie de la sphere Sur un genre particulier de surfaces dont on peut integrer les lignes geodesiques Sur les normales abaissees d'un point donne sur une surface du second ordre Sur les droites qui sont doublement tangentes a la surface lieu des centres de courbure d'une surface du second ordre Sur l'application de la theorie des formes binaires a la Geometrie plane Sur l'application de la theorie des formes binaires a la Geometrie analytique Sur les singularites des courbes de quatrieme classe Sur les polaires d'une droite relativement aux courbes et aux surfaces algebriques Sur un theoreme de Geometrie Sur les courbes du troisieme ordre Sur quelques proprietes des courbes algebriques Sur une surface de quatrieme classe dont on peut determiner les lignes de courbure Sur les lignes geodesiques des surfaces du second ordre Sur les courbes gauches et sur la valeur de la torsion en un point d'une ligne geodesique tracee sur une surface du second ordre Sur les lignes de courbure des surfaces du second ordre Sur le lieu des points tels que les tangentes, menees de ces points a deux courbes planes, soient egales entre elles Sur les normales que l'on peut mener d'un point donne a une conique Sur les normales que l'on peut mener d'un point donne a une conique Sur la developpee de l'ellipse Sur quelques theoremes de Joachimsthal Sur les courbes unicursales de troisieme classe Sur la cardioide Sur les normales aux surfaces du second ordre Sur les systemes de droites qui sont normales a une meme surface Sur les courbes de troisieme classe Sur la determination en un point d'une surface du second ordre, des axes de l'indicatrice et des rayons de courbure principaux Sur certains reseaux singuliers formes par des courbes planes Sur quelques proprietes des foyers des courbes algebriques et des focales des cones algebriques Sur la courbe enveloppee par les axes des coniques qui passent par quatre points donnes et sur les axes des surfaces de revolution du second ordre qui passent par cinq points donnes. Sur les lignes spiriques Sur la relation qui existe entre un cercle circonscrit a un triangle et les elements d'une conique inscrite dans ce triangle Sur la relation qui existe entre un cercle circonscrit a un quadrilatere et les elements d'une conique inscrite dans ce quadrilatere Sur quelques proprietes des coniques homofocales Sur quelques proprietes de l'hypocycloide a trois points de rebroussement Sur la Geometrie de direction Sur la transformation par directions reciproques Transformations par semi-droites reciproques Sur les hypercycles Sur les anticaustiques par reflexion de la parabole, les rayons incidents etant paralleles Sur quelques proprietes des cycles Sur les courbes de direction de la troisieme classe Sur l'application des integrales elliptiques et ultra-elliptiques a la theorie des courbes unicursales Sur les anticaustiques par refraction de la parabole, les rayons incidents etant perpendiculaires a l'axe Sur la reduction en fractions continues d'une fraction qui satisfait a une equation differentielle lineaire du premier ordre dont les coefficients sont rationnels.
「Nielsen BookData」 より
