Affine Differentialgeometrie
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Affine Differentialgeometrie
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 7 . Vorlesungen über Differential Geometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie / von Wilhelm Blaschke ; 2）
J. Springer, 1923
1. und 2. Aufl
- : pbk
- : hbk
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注記
Includes bibliographical references and index
内容説明・目次
内容説明
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
目次
1. Kapitel Ebene Kurven im Kleinen.- 1. Affine Abbildung.- 2. Rechenregeln.- 3. Affinabstand.- 4. Affinlange eines Kurvenbogens.- 5. Affinkrummung.- 6. Geometrische Deutung der Affinnormalen.- 7. Naturliche Gleichung.- 8. Die Kegelschnitte als W- Kurven.- 9. Bestimmung der eingliedrigen Gruppen flachentreuer Affinitaten.- 10. W- Kurven.- 11. Schmiegkegelschnitte.- 12. Die Affinevolute.- 13. Tangentenbild und Krummungsbild.- 14. Zusammenhang mit Bewegungsinvarianten.- 15. Aufgaben.- 2. Kapitel Ebene Kurven im Grossen.- 16. Erste Variation der Affinlange.- 17. Ein Satz von Liebmann uber Paare von Kegelschnitten.- 18. Eilinien.- 19. Die Mindestzahl der sextaktischen Punkte einer Eilinie.- 20. Folgerungen.- 21. Ein Satz von Minkowski und Boehmer uber elliptisch gekrummte Eilinien.- 22. Eine Kleinsteigenschaft der Ellipse.- 23. Eine Extremeigenschaft des Dreiecks.- 24. Dreipunktproblem von Sylvester.- 25. Groessteigenschaft des Dreiecks.- 26. Eine isoperimetrische Eigenschaft der Ellipse.- 27. Aufgaben und Lehrsatze.- 3. Kapitel Raumkurven.- 28. Vektoren im Raum.- 29. Der ausgezeichnete Kurven-Parameter.- 30. Das begleitende Dreibein vierter Ordnung.- 31. Die Kurven mit festen Affinkrummungen.- 32. Kennzeichnende Eigenschaften der Kurven mit festen Affinkrummungen.- 33. Gewindekurven.- 34. Weitere besondere Kurven.- 35. Kurven mit geraden Schwerlinien.- 36. Das Variationsproblem der Affinlange.- 37. Kurven mit gemeinsamer Sehnenmittenflache.- 38. Aufgaben.- 4. Kapitel Flachentheorie, niederer Teil.- 39. Die quadratische Grundform.- 40. Die Affinnormale.- 41. Kanonische Flachendarstellung.- 42. Schmieg-J2.- 43. Geometrische Deutungen der Affinnormalen.- 44. Bestimmung der Flachen mit zentrischen ebenen Schnitten.- 45. Flachen mit ebenen Schattengrenzen.- 46. Die kubische Grundform von Fubini und Pick.- 47. Die Affinoberflache.- 48. Aufgaben und Lehrsatze.- 5. Kapitel Allgemeine Flachentheorie.- 49. Die Ableitungsgleichungen fur Asymptotenparameter.- 50. Ein Hilfssatz fur ein vollstandig integrierbares System von linearen totalen Differentialgleichungen.- 51. Bestimmung einer Flache durch die Grundformen.- 52. Die Formeln von Lelieuvre.- 53. Tensoren.- 54. Die Differentialgleichung der geodatischen Linien.- 55. Der Parallelismus von Levi-Civita.- 56. Christoffels invariante Ableitungen eines Tensors.- 57. Riemanns Krummungstensor.- 58. Die Grundformen der affinen Flachentheorie.- 59. Die Ableitungsgleichungen.- 60. Die Integrierbarkeitsbedingungen.- 61. Die affinen Hauptkrummungen.- 62. Das Krummungsbild.- 63. Formeltafeln.- 64. Zusammenhang mit Bewegungsinvarianten.- 65. Affine Differentialgeometrie der Hyperflachen im Rn+1.- 66. Die Identitat von Padova und Bianchi.- 67. Aufgaben.- 6. Kapitel Extreme bei Flachen.- 68. Affinminimalflachen.- 69. Einige kennzeichnende Eigenschaften der Affinminimalflachen.- 70. Gegenstuck zum Problem von Bjoerling.- 71. Flachen, die zugleich gewoehnliche und Affinminimalflachen sind.- 72. Eine Kleinsteigenschaft des Ellipsoids.- 73. Isoperimetrie der Ellipsoide.- 74. Eiflachen mit festem H.- 75. Bemerkungen und Aufgaben.- 7. Kapitel Besondere Flachen.- 76. Eigentliche Affinspharen.- 77. Eiflachen mit geraden Schwerlinien.- 78. Uneigentliche Affinspharen.- 79. Eine Kennzeichnung der Affinspharen.- 80. Windschiefe Flachen.- 81. LiesJ2.- 82. UEber die Einhullenden der Lie-J2.- 83. Die Lie-J2 bei windschiefen Flachen.- 84. Die J2Lies und der Satz Maschkes.- 85. Schiebflachen.- 86. Bestimmung der windschiefen Schiebflachen.- 87. Die affinspharischen Schiebflachen.- 88. Neue Kennzeichnung der eigentlichen Affinspharen.- 89. W- Flachen.- 90. Ein affines Gegenstuck zur Unverbiegbarkeit der Kugel.- 91. Aufgaben und Bemerkungen.- Namen und Stichwortverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より