Matrizen, Geometrie, lineare Algebra
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Matrizen, Geometrie, lineare Algebra
（Birkhäuser advanced texts : Basler Lehrbücher / edited by Herbert Amann, Hanspeter Kraft）
Birkhäuser, c1996
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Description and Table of Contents
Description
Hochschulunterricht fur Mathematiker ist meist abstrakt und fuhrt vom Allgemeinen zum Speziellen. Dieses Lehrbuch verfahrt umgekehrt - von zwei Spezialfallen zur Allgemeinheit. Es erlautert zunachst Beweise der abstrakten Algebra am konkreten Beispiel der Matrizen und beleuchtet dann die Elementargeometrie. So bereitet es Lernende auf die "geometrische" Sprache der linearen Algebra am Ende des Buches vor. Plus: Beispiele, historische Kommentare.
Table of Contents
A. Matrizen.- A1. Matrizenprodukte.- A2. Der Fang-Cheng-Algorithmus.- A3. Determinanten.- A4. Eigenformen.- A5. *Reelle Konjugationsklassen.- B. Aufbau der Geometrie.- B1. Grundlagen der Vektorgeometrie.- B2. Von Geraden und Ebenen.- B3. Die affine Raumgruppe.- B4. Der Hypothenusensatz.- B5. Zur Geschichte der Geometrie.- C. Geometrie und Analysis.- Cl. Drehungen und Kreislange.- C2. Winkelfunktionen und Bogenmass.- C3. Die Isometrien des Raumes.- C4. Imaginare Zahlen.- C5. Koerper und Polynome.- D. Hoeherdimensionale Geometrie.- Dl. Lineare Raume.- D2. Affine Raume.- D3. Konvexe Polyeder.- D4. Quadriken.- D5. Lineare Algebra, abstrakt.- E. Anhang.- El. Mengen und Zahlen.- E2. Konjugation aus rationaler Sicht.- E3. Die Exponentialabbildung.- E4. Eigenwerte hermitescher Matrizen.- E5. Kugelfunktionen.- UEbungstexte zu den Teilen A - D.- Personen- und Sachregister.- Verzeichnis der Symbole.- Verzeichnis der Bildnisse.
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