Nichtlineare programmierung
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Nichtlineare programmierung
（Hochschultext）
Springer, 1979
2., neubearb. u. erw. Aufl
- : Berlin
- : New York
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内容説明・目次
目次
I. Teil. Einfuhrung: Mathematische Hilfsmittel, lineare und konvexe Programme, Dualitat.- Erstes Kapitel. Mathematische Hilfsmittel.- 1. Der Begriff der Matrix.- 2. Matrizenoperationen.- 3. Der Begriff des Vektors.- 4. Lineare Abhangigkeit von Vektoren und Rang einer Matrix.- 5. Die Adjungierte und die Inverse einer Matrix.- 6. Die Loesung linearer Gleichungssysteme.- 7. Berechnung der inversen Matrix.- 8. Bestimmung des Ranges einer Matrix.- 9. Die Projektionsmatrix.- 10. Quadratische Formen, Definitheit.- 11. Konvexe Bereiche und Funktionen.- Zweites Kapitel. Betrachtungen zur linearen Programmierung.- 1. Duale Systeme homogener linearer Relationen.- 2. Theorie der linearen Programmierung.- 3. Dualprobleme mit gemischten Restriktionen.- 4. Das Simplex-Verfahren.- Drittes Kapitel. Konvexe Programme.- 1. Allgemeines.- 2. Das Kuhn-Tucker-Theorem.- 3. Duale konvexe Programme.- II. Teil. Quadratische Programmierung.- Viertes Kapitel. Einfuhrung in die quadratische Programmierung.- 1. Problemstellung.- 2. Charakterisierung der Loesungen.- 3. Duale quadratische Programme.- Funftes Kapitel. Das Verfahren von Hildreth und d'Esopo.- 1. Dualisierung des Problems.- 2. Loesung des dualen Problems.- 3. Beweis der Konvergenz.- 4. Rechenschema und Beispiel.- Sechstes Kapitel. Das Verfahren von Beale.- 1. Einleitung.- 2. Theorie des Verfahrens.- 3. Beispiele und Rechenschema.- Siebentes Kapitel. Das Verfahren von Wolfe.- 1. Einleitung.- 2. Die kurze Form.- 3. Die lange Form.- 4. Beweise.- 5. Beispiel.- Achtes Kapitel. Das Verfahren von Barankln und Dorfman.- 1. Einleitung.- 2. Der Algorithmus von Barankin und Dorfman.- 3. Rechenschema und Beispiel.- Neuntes Kapitel. Das Verfahren von Frank und Wolfe.- 1. Beschreibung.- 2. Beispiel zum Verfahren von Frank und Wolfe.- Zehntes Kapitel. Gradientenverfahren.- 1. Einleitung.- 2. Das Verfahren der konjugierten Gradienten.- 3. Die Gradientenverfahren beim mathematischen Programmieren.- Elftes Kapitel. Das Verfahren der projizierten Gradienten von Rosen.- 1. Einleitung.- 2. Der Algorithmus von Rosen.- 3. Die Degeneration.- 4. Berechnung der Projektionsmatrizen.- 5. Ausfuhrliche Rechenvorschrift fur das Verfahren von Rosen.- 6. Beispiel.- Zwoelftes Kapitel. Das Verfahren der zulassigen Richtungen von Zoutendijk.- 1. Einleitung.- 2. Der Algorithmus von Zoutendijk.- 3. Zwei Beispiele fur den Fall N5.- 4. Ein Beispiel fur den Fall N1.- III. Teil. Allgemeine nichtlineare Programmierung.- Dreizehntes Kapitel. Einfuhrung in die nichtlineare Programmierung.- 1. Einleitung.- 2. Notwendige Bedingungen fur lokale Minima.- 3. Konvergenz von Algorithmen.- Vierzehntes Kapitel. Eindimensionale Optimierungsmethoden.- 1. Einleitung.- 2. Das Fibonacci-Verfahren.- 3. Das Verfahren des Goldenen Schnittes.- 4. Das Verfahren von Powell.- 5. Das Verfahren von Swann.- Funfzehntes Kapitel. Verfahren fur Programme ohne Restriktionen.- 1. Einleitung.- 2. Das Verfahren des steilsten Abstiegs.- 3. Das Verfahren von Newton.- 4. Das Verfahren von Davidon, Fletcher und Powell.- 5. Das Verfahren der Rang-1-Korrektur.- 6. Das Verfahren von Broyden, Fletcher, Goldfarb und Shanno.- 7. Das Verfahren von Fletcher und Reeves.- 8. Das ableitungsfreie Verfahren von Powell.- Sechzehntes Kapitel. Das Verfahren von Topkis und Veinott.- 1. Einleitung.- 2. Das Verfahren von Topkis und Veinott.- Siebzehntes Kapitel. Die Methode der reduzierten Gradienten.- 1. Der Fall linearer Restriktionen.- 2. Der Fall nichtlinearer Restriktionen.- Achtzehntes Kapitel. Schnittebenenverfahren.- 1. Einleitung.- 2. Das Schnittebenenverfahren von Kelley.- 3. Das Schnittebenenverfahren von Kleibohm und Veinott.- Neunzehntes Kapitel. Straffunktionsverfahren.- 1. Einleitung.- 2. Das innere Straffunktionsverfahren - der allgemeine Fall.- 3. Der konvexe Fall.- 4. Das aussere Straffunktionsverfahren - der allgemeine Fall.- 5. Der konvexe Fall.- Zwanzigstes Kapitel. Die Zentrenmethode von Huard.- 1. Einleitung.- 2. Die Zentrenmethode von Huard.- 3. Die modifizierte Zentrenmethode von Huard.- Namen- und Sachverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より