Lineare Algebra
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Lineare Algebra
（Wirtschaftsmathematik für studium und Praxis, 1）（Springer-Lehrbuch）
Springer, c1997
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内容説明・目次
内容説明
Die "Wirtschaftsmathematik" ist eine Zusammenfassung der in den Wirtschaftswissenschaften gemeinhin benoetigten mathematischen Kenntnisse. Lineare Algebra fuhrt in die Vektor- und Matrizenrechnung ein, stellt Lineare Gleichungssysteme vor, berichtet uber Determinanten und liefert Grundlagen der Eigenwerttheorie und Aussagen zur Definitheit von Matrizen. Schliesslich wird das Rustzeug zur Vorbereitung auf die Lineare Programmierung entwickelt. Alle Inhalte sind oekonomisch motiviert und um wirtschaftliche Anwendungen erganzt. Der Leser wird auch auf Theorien verwiesen, in denen der vorgestellte Stoff Verwendung findet. Die Mathematik wird anschaulich und ohne unnoetige formale Beweise vermittelt. Der fernstudienerfahrene Autor hat den Stoff so aufbereitet, dass das Buch fur das Selbststudium besonders geeignet ist.
目次
1. Lineare Zusammenhange in der Wirtschaft.- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung.- 1.2. Lineare Algebra versus Linearitat in der OEkonomie.- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2.- 2.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im R2.- 2.2. Dimension und Basis des R2.- 2.3. Skalarprodukt, Gerade und Halbebene.- 3. Der n-dimensionale Vektorraum Rn.- 3.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im Rn.- 3.2. Dimension und Basis des Rn.- 3.3. Skalarprodukt, Hyperebene und Halbraum.- 3.4. Hyperraume, Unterraume.- 3.5. Orthonormale Basen und Orthonormalisierung.- 4. Matrizen.- 4.1. Die Matrix als lineare Abbildung.- 4.2. Grundbegriffe und Grundrechenarten fur Matrizen.- 4.3. Die Matrixmultiplikation.- 4.4. Spezielle Matrizen.- 4.5. Input-Output-Analysen als oekonomische Anwendungsmoeglichkeiten der Matrizenrechnung - Teil I.- 5. Lineare Gleichungssysteme und Matrixgleichungen.- 5.1. Einfuhrung und Sprechweisen.- 5.2. Der Rang einer Matrix.- 5.3. Homogene Gleichungssysteme.- 5.4. Inhomogene Gleichungssysteme.- 5.5. Das Gausssche Eliminationsverfahren.- 5.6. Pivotisieren.- 5.7. Definition und Eigenschaften von Matrixinversen.- 5.8. Die Matrixinversion mittels linearer Gleichungssysteme.- 5.9. Input-Output-Analysen als oekonomische Anwendungsmoeglichkeiten der Matrizenrechnung - Teil II.- 6. Determinanten.- 6.1. Die 2- und die 3-reihige Determinante.- 6.2. Die n-reihige Determinante.- 6.3. Anwendungen der Determinantenrechnung.- 7. Eigenwerte und quadratische Formen.- 7.1. Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen.- 7.2. Quadratische Formen und ihre Definitheit.- 7.3. Diagonalisierung durch quadratische Erganzung.- 8. Spezielle Teilmengen des Rn und ihre Eigenschaften.- 8.1. Der oekonomische Sachbezug.- 8.2. Polyeder.- 8.3. Kegel.- 9. Vorbereitung auf die Lineare Programmierung.- 9.1. Die Deckungsbeitragsrechnung.- 9.2. Basisloesungen und Polyederecken.- 9.3. Graphische Loesung einer Planungsaufgabe.- Loesungen zu den UEbungsaufgaben.- Stichwortverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より
