曲線・曲面と接続の幾何
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曲線・曲面と接続の幾何
（数学レクチャーノート / 砂田利一, 黒川信重共編, 入門編 ; 10）
培風館, 1998.1
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曲線曲面と接続の幾何
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キョクセン キョクメン ト セツゾク ノ キカ
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The University of Electro-Communications Library研
414.7/O97,414.75/O972219807465,2000108079,2004100457
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Note
参考文献: p167-168
索引: p169-173
Description and Table of Contents
Description
本書は、曲線と曲面に関する微分幾何を、接続の理論を使って展開することを目標にまとめられている。曲線・曲面（多様体）、Ｓ１とＳＯ３（リー群）、Ｓ１束の接続（リー群の接続）を中心に、一般論に走ることなく、具体性に重点をおいてわかりやすく解説されている。微積分と線形代数の知識があれば読み進むことができ、さらに、議論の中で大きな役割を演ずる微分形式の理論も、抽象論に深入りせず簡明に扱われている。多くの例と演習問題を盛り込み、初学者が容易に「接続の理論」を学ぶことができるようまとめられた好書である。
Table of Contents
- 微分形式
- 曲面と微分形式
- 曲線と曲面の曲率（古典論）
- 特殊直交群ＳＯ３
- Ｓ１束としてのＳＯ３
- 球面上の接続の幾何
- 一般の曲面上の接続
- ガウス‐ボンネの定理
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