グレブナ基底と代数多様体入門 : イデアル・多様体・アルゴリズム
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グレブナ基底と代数多様体入門 : イデアル・多様体・アルゴリズム
シュプリンガー・フェアラーク東京, 2000.4
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Ideals, varieties, and algorithms
グレブナ基底と代数多様体入門 : イデアル多様体アルゴリズム
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グレブナ キテイ ト ダイスウ タヨウタイ ニュウモン : イデアル タヨウタイ アルゴリズム
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Note
"Ideals, varieties, and algorithms" 原著第2版の翻訳
その他の訳者: 示野信一, 西山享, 室政和, 山本敦子
上の参考文献: p[387]-394
下の参考文献: p[397]-404
Description and Table of Contents
- Volume
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上 ISBN 9784431708230
Description
本書は、多項式の代数と代数多様体の幾何の関係をアルゴリズム的な方法により解説した、新しいスタイルの入門的教科書である。読者は、コンピュータを用いて実例を計算しながら、グレブナ基底を求めるブッフベルガーのアルゴリズムと、多項式の連立方程式の解法などへの応用を学び、代数と幾何の対応を理解することができる。さらに、ロボット工学への応用、可換環論や代数幾何という数学の研究分野、数学プログラムの開発など、様々な興味深い話題が述べられている。
Table of Contents
- 第１章 幾何、代数、アルゴリズム
- 第２章 グレブナ基底
- 第３章 消去理論
- 第４章 代数と幾何の対応
- 第５章 多様体上の多項式関数と有理関数
- Volume
-
下 ISBN 9784431708247
Description
本書は、多項式の代数と代数多様体の幾何の関係をアルゴリズム的な方法により解説した、新しいスタイルの入門的教科書である。コンピュータを用いて実例を計算しながら、グレブナ基底を求めるブッフベルガーのアルゴリズムと、多項式の連立方程式の解法などへの応用を学び、代数と幾何の対応を理解することができ、ロボット工学への応用、可換環論や代数幾何という数学の研究分野、数学プログラムの開発など、様々な話題が述べられている。日本語版では、原著の参考文献リストを更に充実させ、ソフトウェアＭｕＰＡＤ、Ｒｉｓａ／Ａｓｉｒについて説明するセクションを補った。
Table of Contents
- 第６章 ロボティクスと幾何の定理の自動証明
- 第７章 有限群の不変式論
- 第８章 射影代数幾何
- 第９章 多様体の次元
- 付録Ａ 代数学の基礎知識
- 付録Ｂ 擬似コード
- 付録Ｃ 計算機代数システム
- 付録Ｄ 自主研究プロジェクト
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