変分問題入門
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変分問題入門
（岩波講座現代数学の展開 / 青本和彦 [ほか] 編, 8 . 非線形問題||ヒセンケイ モンダイ ; 2）
岩波書店, 2000.9
- タイトル読み
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ヘンブン モンダイ ニュウモン
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注記
奥付の叢書巻号表示: 10(第10回配本)
参考文献: p253-268
内容説明・目次
内容説明
非線形問題２—本書では、微分方程式の解の存在問題に対する変分的アプローチについて入門的な解説を行う。いいかえれば微分方程式の解がある関数空間上定義された汎関数の臨界点として特徴づけられるとき、汎関数の解析により臨界点の存在を保証し、微分方程式の解を見いだす方法を解説する。モジュライ理論２—本書は不変式論と代数関数論という二人の主役の織り成す物語である。まず、今まで準備してきた商多様体の構成を第６章で大域化する。概念的には大きく異なるが、実際には不変式環のスペクトルが半不変式環の射影スペクトル（Ｐｒｏｊ）に変わるだけである。
目次
- 非線形問題２—変分問題入門（準備；最小化法とミニマックス法；楕円型方程式への応用；ハミルトン系の周期解；Ｐａｌａｉｓ‐Ｓｍａｌｅ条件の成り立たない変分問題；２体問題型ラグランジュ系；Ｋｗｏｎｇの一意性の定理）
- モジュライ理論２（商多様体の大域的構成；Ｇｒａｓｓｍａｎｎ多様体とベクトル束；曲線とＪａｃｏｂｉ多様体；曲線上の安定ベクトル束；モジュライ関手；Ｖｅｒｌｉｎｄｅ公式と交点数公式；数値的判定法とその応用）
「BOOKデータベース」 より