Stochatische Geometrie
Author(s)
Bibliographic Information
Stochatische Geometrie
(Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik)
B.G. Teubner, 2000
Available at 2 libraries
  Aomori
  Iwate
  Miyagi
  Akita
  Yamagata
  Fukushima
  Ibaraki
  Tochigi
  Gunma
  Saitama
  Chiba
  Tokyo
  Kanagawa
  Niigata
  Toyama
  Ishikawa
  Fukui
  Yamanashi
  Nagano
  Gifu
  Shizuoka
  Aichi
  Mie
  Shiga
  Kyoto
  Osaka
  Hyogo
  Nara
  Wakayama
  Tottori
  Shimane
  Okayama
  Hiroshima
  Yamaguchi
  Tokushima
  Kagawa
  Ehime
  Kochi
  Fukuoka
  Saga
  Nagasaki
  Kumamoto
  Oita
  Miyazaki
  Kagoshima
  Okinawa
  Korea
  China
  Thailand
  United Kingdom
  Germany
  Switzerland
  France
  Belgium
  Netherlands
  Sweden
  Norway
  United States of America
Description and Table of Contents
Description
Ziel dieses Buches ist die Beschreibung zufalliger geometrischer Strukturen durch geeignete mathematische Modelle. Es werden zwei Grundmodelle, zufallige abgeschlossene Mengen und die Punktprozesse von Mengen, eingefuhrt und untersucht. Sie werden spezialisiert auf die fur Anwendungen wichtigsten Strukturen, wie das Boolesche Modell, Geraden- und Ebenenprozesse, zufallige Mosaike. Gestutzt auf integralgeometrische Ergebnisse, werden die grundlegenden Formeln der Stereologie bereitgestellt. Besonderer Wert wird auf vollstandige und ausfuhrliche Beweise sowie auf die Verwendung moeglichst einfacher geometrischer Objekte gelegt, die dennoch fur Anwendungen hinreichend allgemein sind.
Table of Contents
1 Zufallige Mengen im euklidischen Raum.- 1.1 Der Raum der abgeschlossenen Mengen.- 1.2 Kompakte Mengen und die Hausdorff-Metrik.- 1.3 Zufallige abgeschlossene Mengen.- 1.4 Kenngroessen zufalliger Mengen.- 2 Zufallige Mengen - allgemeine Theorie.- 2.1 Zufallige Mengen in lokalkompakten Raumen.- 2.2 Der Satz von Choquet.- 2.3 Einige Folgerungen.- 3 Punktprozesse.- 3.1 Allgemeine Punktprozesse.- 3.2 Poissonprozesse.- 3.3 Punktprozesse im euklidischen Raum.- 3.4 Markierte Punktprozesse.- 3.5 Punktprozesse abgeschlossener Mengen.- 4 Geometrische Modelle.- 4.1 Ebenenprozesse.- 4.2 Partikelprozesse.- 4.3 Keim-Korn-Prozesse.- 4.4 Keim-Korn-Modelle.- 4.5 Assoziierte Koerper.- 5 Funktionaldichten und Stereologie.- 5.1 Dichten additiver Funktionale.- 5.2 Ergodische Dichten.- 5.3 Stereologische Schnittformeln.- 5.4 Formeln fur Boolesche Modelle.- 5.5 Dichteschatzung im stationaren Fall.- 6 Zufallige Mosaike.- 6.1 Mosaike als Punktprozesse.- 6.2 Voronoi- und Delaunay-Mosaike.- 6.3 Hyperebenen-Mosaike.- 6.4 Mischungseigenschaften.- 7 Anhang.- 7.1 Konvexe Koerper und Integralgeometrie.- 7.2 Integralgeometrische Transformationen.- 7.3 Simulationsbeispiele.- Symbolverzeichnis.
by "Nielsen BookData"