無限次元空間における極値問題

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無限次元空間における極値問題

押川元重, 南正義共著

培風館, 2001.7

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ムゲン ジゲン クウカン ニオケル キョクチ モンダイ

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参考文献: p185-187

Description and Table of Contents

Description

本書は、無限次元空間における条件付き極値問題を取り扱うとともに、最適制御問題におけるポントリャーギンの最大原理をこの立場から証明し、かつ理解することを目標に編まれた入門書である。初歩的な微分積分と線形代数の基本事項を予備知識とし、一般位相、ルベーグ測度、線形位相空間、凸解析、微分方程式など、必要となる数学概念、理論を一つひとつ丁寧に証明しながら議論を展開している。そのため、いくつもの数学分野を厳密かつ縦横無尽に学ぶことができ、さらに数学の統一性への理解が深まるよう著述に工夫がなされている。

Table of Contents

  • １　集合、写像およびツォルンの補題
  • ２　線形空間と線形関数
  • ３　一般位相
  • ４　線形位相空間
  • ５　分離定理
  • ６　条件付き極値問題
  • ７　バナッハ空間
  • ８　ルベーグ測度とルベーグ積分
  • ９　最適制御問題
  • 付録　２つの関数空間Ｃ〔０，１〕とＬ∞〔０，１〕の概略

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