界面モデルの数理
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界面モデルの数理
（シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編, . ミクロからマクロへ||ミクロ カラ マクロ エ ; 1）
シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.4
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カイメン モデル ノ スウリ
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Note
参考文献: p[265]-278
Description and Table of Contents
Description
本書の主題は、微視的世界での基本的な運動法則から偏微分方程式などによって記述される巨視的世界における法則を導くことにあり、それは１９世紀後半のＭａｘｗｅｌｌやＢｏｌｔｚｍａｎｎの研究が端緒を開いた統計力学とよばれる分野において、最も重要とされる問題の一つでもある。統計力学の「統計」とは実際には「確率論」をさし、莫大な量の自由度をもつ系の力学（時間発展）を解明するために、確率論的な考え方を導入することを意味している。本書で用いられた手法は普遍的な側面をもち、物理現象にとどまらず、化学現象、生命現象などの自然科学、さらに経済、社会現象などにおいて、多数の個体がそれぞれにかかわりをもちながら行動するという状況の下で、それらが集団として織りなす様相を数学的に解析しようとするときに、広く応用可能であろうと期待される。
Table of Contents
- 微視的界面モデル（高さ変数；エネルギー ほか）
- Ｇａｕｓｓ平衡系（有界領域上のＧａｕｓｓ平衡系；Ｚｄ上のＧａｕｓｓ平衡系 ほか）
- 平衡系に関する結果（ランダムウォーク表現と基本不等式；表面張力 ほか）
- 時間発展に関する結果（流体力学極限；大偏差原理 ほか）
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