コホモロジーのこころ
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コホモロジーのこころ
岩波書店, 2003.3
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コホモロジー ノ ココロ
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Note
参考文献とあとがき: p201-202
Description and Table of Contents
Description
現代数学にとって必須の概念とされるコホモロジー。整数論をはじめ、代数幾何、代数解析などを含む、数学の幅広い分野でますます応用が広がる。位相幾何学やホモロジー理論を経由せず、集合や群など代数の基礎だけを前提に、この概念のもつ本質を理解できるように工夫した。カテゴリー論から、グロタンディエックのスペクトル系列まで、徹底的にかみくだいて説明した意欲作である。
Table of Contents
- 1 カテゴリーと関手(数学の舞台、カテゴリー;カテゴリー論の大黒柱、米田の補題;ずっと行った先が帰納的極限、ずっと戻った先が射影的極限;カテゴリーと前層)
- 2 コホモロジー代数(使われているすべてのコホモロジーは、みな導来関手;数学自然に現れるスペクトル系列とは;スペクトル系列三羽烏に何ができる;コホモロジーを取らずにコホモロジーを捕らえる;コホモロジー論の作りなおし)
- Appendix コホモロジー代数史とその展望
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