偏微分方程式
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偏微分方程式
（サイエンスライブラリ現代数学への入門, 11）
サイエンス社, 2003.10
新訂版
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ヘンビブン ホウテイシキ
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Note
参考書: p[168]
Description and Table of Contents
Description
本書は、２つ以上の独立変数をもつ関数の微分積分についての一応の学習をおえて、初めて偏微分方程式を学ぼうとする人達のための入門書である。また、初版では、直接偏微分方程式に関係しない事柄は簡単に述べるに留めていたが、フーリエ解析（フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換）は偏微分方程式へのかかわりが特に強いので、この新訂版ではフーリエ解析の内容を充実して、これを独立した第２章としてまとめた。そして第１章の１．６節にはガウスの公式、グリーンの公式そしてストークスの公式などいわゆる積分公式をかなり詳しく述べた。
Table of Contents
- １ 序論（偏微分方程式とその解；準線形１階偏微分方程式 ほか）
- ２ フーリエ解析（フーリエ係数；フーリエ級数 ほか）
- ３ 双曲型偏微分方程式（コーシー問題；混合問題 ほか）
- ４ 楕円型偏微分方程式（調和関数と算術平均；調和関数の性質 ほか）
- ５ 放物型偏微分方程式（初期値境界値問題；初期値問題と基本解 ほか）
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