現代数学の流れ
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現代数学の流れ
(現代数学への入門)
岩波書店, 2004
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- Title Transcription
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ゲンダイ スウガク ノ ナガレ
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1410.2/058/100984496,
2410.2/058/200984915
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Note
1: その他の著者: 砂田利一, 深谷賢治, 神保道夫
2: 著者: 青本和彦, 加藤和也, 上野健爾, 高橋陽一郎, 神保道夫, 難波完爾
1: 参考書: p167-170
2: 参考書: p169-174
Description and Table of Contents
- Volume
-
1 ISBN 9784000068857
Description
理論の建設現場を垣間見ることで、目に見えない数学の実在性を感じとることが可能になる。本書では、古代ギリシャから現代まで数学がどのように展開したか、無限のものをどう数えるか、高次元空間を幾何学的にどう把握するか、代数幾何学、20世紀後半に起きた古典数学の再発見、という5つの観点から数学の建設現場を眺める。
Table of Contents
- 第1章 現代数学への歩み(古代ギリシャの数学;インド、アラビアの数学 ほか)
- 第2章 無限を数える—選択公理をめぐって(無限を取り出す;無限を量る ほか)
- 第3章 高次元の発見(高次元への旅のはじまり;高次元の幾何学が目指すもの ほか)
- 第4章 激動の20世紀代数幾何学(代数幾何学前史;19世紀代数幾何学 ほか)
- 第5章 よみがえる19世紀数学(古代史と数学;ソリトンの発見 ほか)
- Volume
-
2 ISBN 9784000068864
Description
方程式を立てて解くことから広がる数学。リーマン予想と出会って大きな自己変革をとげた20世紀代数幾何学。図形や方程式に見られる対称性。無限次元がつくる世界。豊かな構造を生みだす非可換性。証明とは何か、論理とは何か。—『現代数学の流れ1』に引き続き、6つの違った角度から数学の建設現場を眺める。
Table of Contents
- 第1章 方程式を解く
- 第2章 リーマン予想と20世紀の代数幾何学
- 第3章 対称性の数学
- 第4章 無限次元
- 第5章 可換から非可換へ
- 第6章 証明とは何か
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