Discrétisations variationnelles de problémes aux limites elliptiques
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Discrétisations variationnelles de problémes aux limites elliptiques
（Mathématiques & applications / directeurs de la collection, J.M. Ghidaglia et P. Lascaux, 45）
Springer, c2004
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Description and Table of Contents
Description
L'analyse numerique de deux types de discretisations variationnelles est effectuee en detail pour des problemes elliptiques: les methodes spectrales et les methodes d'elements finis. L'originalite de cet ouvrage est d'inserer ces deux types de discretisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'etendre l'approche a bien d'autres methodes et problemes.
Table of Contents
Preface.- Introduction aux methodes variationnelles: I. Formulations et discretisations variationnelles.- Methodes spectrales: II. Espace de polynomes et formules de quadrature.- III. Erreur d'approximation polynomiale.- IV. Erreur d'interpolation polynomial.- V. Discretisation spectrale des equations de Laplace.- VI. Traitement de geometries complexes.- Methodes d'elements finis: VII. Construction des element finis.- VIII. Construction des espaces d'elements finis.- IX. Erreur d'appoximation par elements finis.- X. Discretisation par elements finis des equations de Laplace.- XI. Analyse a posteriori de la discretisation.- Couplage de methodes: XII. Un exemple de couplage spectral/elements finis.- Une application: XIII. Discretisations des equations de milieux poreux.- Et quelques problemes...: XIV. Quelques problemes.- References.- Index.
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