Lie groups
著者
書誌事項
Lie groups
(Graduate texts in mathematics, 225)
Springer, c2004
大学図書館所蔵 全91件
  青森
  岩手
  宮城
  秋田
  山形
  福島
  茨城
  栃木
  群馬
  埼玉
  千葉
  東京
  神奈川
  新潟
  富山
  石川
  福井
  山梨
  長野
  岐阜
  静岡
  愛知
  三重
  滋賀
  京都
  大阪
  兵庫
  奈良
  和歌山
  鳥取
  島根
  岡山
  広島
  山口
  徳島
  香川
  愛媛
  高知
  福岡
  佐賀
  長崎
  熊本
  大分
  宮崎
  鹿児島
  沖縄
  韓国
  中国
  タイ
  イギリス
  ドイツ
  スイス
  フランス
  ベルギー
  オランダ
  スウェーデン
  ノルウェー
  アメリカ
注記
Includes bibliographical references (p. [438]-445) and index
内容説明・目次
内容説明
This book proceeds beyond the representation theory of compact Lie groups (which is the basis of many texts) and offers a carefully chosen range of material designed to give readers the bigger picture. It explores compact Lie groups through a number of proofs and culminates in a "topics" section that takes the Frobenius-Schur duality between the representation theory of the symmetric group and the unitary groups as unifying them.
目次
Haar Measure.- Schur Orthogonality.- Compact Operators.- The Peter-Weyl Theorem.- Lie Subgroups of GL(n, C).- Vector Fields.- Left Invariant Vector Fields.- The Exponential Map.- Tensors and Universal Properties.- The Universal Enveloping Algebra.- Extension of Scalars.- Representations of sl(2, C).- The Universal Cover.- The Local Frobenius Theorem.- Tori.- Geodesics and Maximal Tori.- Topological Proof of Cartan?s Theorem.- The Weyl Integration Formula.- The Root System.- Examples of Root Systems.- Abstract Weyl Groups.- The Fundamental Group.- Semisimple Compact Groups.- Highest Weight Vectors.- The Weyl Character Formula.- Spin.- Complexification.- Coxeter Groups.- The Iwasawa Decomposition.- The Bruhat Decomposition.- Symmetric Spaces.- Relative Root Systems.- Embeddings of Lie Groups.- Mackey Theory.- Characters of GL(n, C).- Duality between Sk and GL(n, C).- The Jacobi-Trudi Identity.- Schur Polynomials and GL(n, C).- Schur Polynomials and Sk.- Random Matrix Theory.- Minors of Toeplitz Matrices.- Branching Formulae and Tableaux.- The Cauchy Identity.- Unitary Branching Rules.- The Involution Model for Sk.- Some Symmetric Algebras.- Gelfand Pairs.- Hecke Algebras.- Cohomology of Grassmannians.
「Nielsen BookData」 より