数
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数
(シュプリンガー数学リーディングス, 第6-7巻)
シュプリンガー・フェアラーク東京, 2004.11
- 上 : 新装版
- 下 : 新装版
- Other Title
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Zahlen
数
- Title Transcription
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スウ
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Note
別書誌 :[初版 (1991)] BN06313059 の新装版
原著第2版 (Berlin : Springer-Verlag, c1988) の翻訳
参考文献あり
Description and Table of Contents
- Volume
-
上 : 新装版 ISBN 9784431711230
Description
ガウス、リーマン、デデキント、カントル、ヒルベルトなど、歴史的に著名な数学者を数多く輩出し、数学研究の一大拠点を築いた国、ドイツ。本書は「数」の体系を概観し、基礎から体系づけることを目標として、現代ドイツの数学者たちが共同で構想を練り、執筆を分担しあって生まれた数学読本。数はどこから生まれて来たか?数はどのように定義されるか?どのようなものを数と認めるか?数学者はどのように数と関わったか?さまざまな数が現在ある理由は?未来の数の姿はどのように見えて来るか?数がその上に立っている大地はどれほど堅固なものか?このような問いに根本から、そして徹底的に答えることが試みられている。上巻では、数学の歴史的背景をふまえ、自然数から複素数、p‐進数までがその根源から分析、解説されている。
Table of Contents
第1部 自然数から複素数およびp‐進数まで(自然数、整数および有理数;実数;複素数;数学の基本定理;πとは何か?;p‐進法)
- Volume
-
下 : 新装版 ISBN 9784431711247
Description
ガウス、リーマン、デデキント、カントル、ヒルベルトなど、歴史的に著名な数学者を数多く輩出し、数学研究の一大拠点を築いた国、ドイツ。本書は「数」の体系を概観し、基礎から体系づけることを目標として、現代ドイツの数学者たちが共同で構想を練り、執筆を分担しあって生まれた数学読本である。数はどこから生まれて来たか?数はどのように定義されるか?どのようなものを数と認めるか?数学者はどのように数と関わったのか?さまざまな数が現在ある理由は?未来の数の姿はどのように見えて来るか?数がその上に立っている大地はどれほど堅固なものか?このような問いに根本から、そして徹底的に答えることが試みられている。下巻では、4元数などの多元的数の代数的理論を展開し、現代のトポロジー・解析との関係を明らかにして、最後に超準解析やコンウェイの試みを紹介して将来を展望する。
Table of Contents
- 第2部 実可除代数(多元環の理論の基本概念;Hamiltonの4元数;Frobenius、HopfおよびGelfand‐Mazurの同型定理;Cayley数または交代的可除代数;合成代数、Hurwitzの定理、ベクトル積−代数;可除代数とトポロジー)
- 第3部 展望(超準解析;数とゲーム;集合論と数学)
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