数

Author(s)

• Ebbinghaus, Heinz-Dieter
• 成木, 勇夫 ナルキ, イサオ

Bibliographic Information

数

H.‐D. エビングハウス [ほか] 著 ; 成木勇夫訳

（シュプリンガー数学リーディングス, 第6-7巻）

シュプリンガー・フェアラーク東京, 2004.11

• 上 : 新装版
• 下 : 新装版

Other Title

Zahlen

数

Title Transcription

スウ

Note

別書誌 :[初版 (1991)] BN06313059 の新装版

原著第2版 (Berlin : Springer-Verlag, c1988) の翻訳

参考文献あり

Description and Table of Contents

Volume

上 : 新装版 ISBN 9784431711230

Description

ガウス、リーマン、デデキント、カントル、ヒルベルトなど、歴史的に著名な数学者を数多く輩出し、数学研究の一大拠点を築いた国、ドイツ。本書は「数」の体系を概観し、基礎から体系づけることを目標として、現代ドイツの数学者たちが共同で構想を練り、執筆を分担しあって生まれた数学読本。数はどこから生まれて来たか？数はどのように定義されるか？どのようなものを数と認めるか？数学者はどのように数と関わったか？さまざまな数が現在ある理由は？未来の数の姿はどのように見えて来るか？数がその上に立っている大地はどれほど堅固なものか？このような問いに根本から、そして徹底的に答えることが試みられている。上巻では、数学の歴史的背景をふまえ、自然数から複素数、ｐ‐進数までがその根源から分析、解説されている。

Table of Contents

第１部　自然数から複素数およびｐ‐進数まで（自然数、整数および有理数；実数；複素数；数学の基本定理；πとは何か？；ｐ‐進法）

Volume

下 : 新装版 ISBN 9784431711247

Description

ガウス、リーマン、デデキント、カントル、ヒルベルトなど、歴史的に著名な数学者を数多く輩出し、数学研究の一大拠点を築いた国、ドイツ。本書は「数」の体系を概観し、基礎から体系づけることを目標として、現代ドイツの数学者たちが共同で構想を練り、執筆を分担しあって生まれた数学読本である。数はどこから生まれて来たか？数はどのように定義されるか？どのようなものを数と認めるか？数学者はどのように数と関わったのか？さまざまな数が現在ある理由は？未来の数の姿はどのように見えて来るか？数がその上に立っている大地はどれほど堅固なものか？このような問いに根本から、そして徹底的に答えることが試みられている。下巻では、４元数などの多元的数の代数的理論を展開し、現代のトポロジー・解析との関係を明らかにして、最後に超準解析やコンウェイの試みを紹介して将来を展望する。

Table of Contents

• 第２部　実可除代数（多元環の理論の基本概念；Ｈａｍｉｌｔｏｎの４元数；Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ、ＨｏｐｆおよびＧｅｌｆａｎｄ‐Ｍａｚｕｒの同型定理；Ｃａｙｌｅｙ数または交代的可除代数；合成代数、Ｈｕｒｗｉｔｚの定理、ベクトル積−代数；可除代数とトポロジー）
• 第３部　展望（超準解析；数とゲーム；集合論と数学）

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Details

• NCID: BA69877545
• ISBN:
  • 4431711236
  • 4431711244
• Country Code: ja
• Title Language Code: jpn
• Text Language Code: jpn
• Original Language Code: ger
• Place of Publication: 東京
• Pages/Volumes: 2冊
• Size: 21cm
• Classification:
  • NDC8 : 410
  • NDC9 : 410
  • NDC9 : 412
• Subject Headings:
  • BSH : 数
• Parent Bibliography ID:
  • BA67708933