モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連
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モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連
（数学叢書, 8）
吉岡書店, 2004.11
POD版
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Morse theory
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モース リロン : タヨウタイジョウ ノ カイセキガク ト トポロジー トノ カンレン
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Note
印刷・製本:ブッキング
M. SpivakとR. Wellsによってノートされた講義録に基づく
1998年(第6刷)のPOD版. 初版は1968年発行
Description and Table of Contents
Description
Ｍｏｒｓｅ理論は、トポロジー、微分位相幾何学において重要な結果を提供しているだけではなく、大域的微分幾何学における主要な方法として、いまも活発に研究が進められ、その可能性が追求されている。本書は、大域的変分学に関するＭａｒｓｔｏｎ Ｍｏｒｓｅの理論について、現代の観点に立っての説明を与えるものである。
Table of Contents
- 第１部 多様体上の退化せぬ滑らかな関数（定義と補助定理；臨界値によっていい表わされるホモトピー型 ほか）
- 第２部 リーマン幾何への速成コース（共変微分；曲率テンソル ほか）
- 第３部 測地線に応用された変分学（滑らかな多様体上の道の空間；道のエネルギー ほか）
- 第４部 リー群と対称空間への応用（対称空間；対称空間としてのリー群 ほか）
- 付録 単調な合併集合のホモトピー型
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