力学の解ける問題と解けない問題
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力学の解ける問題と解けない問題
（岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編, . 力学||リキガク ; 4）
岩波書店, 2005.12
- タイトル読み
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リキガク ノ トケル モンダイ ト トケナイ モンダイ
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注記
参考文献: p[83]-84
内容説明・目次
内容説明
力学の演習問題にあるような「解ける」問題と、３体問題のような「解けない」問題との質的な違いとはいったいどこにあるのだろうか。ケプラー問題や２次元の調和振動子を例に「解ける」とはどういうことかを明快に解説し、「解けない」問題とその特徴であるカオスについて簡潔にまとめる。そして「解ける」か「解けない」かをどのように判定するのかという、未だ完全には解明されていない研究の最前線を紹介する。
目次
- １ ケプラー問題を解く（２体問題とケプラー問題；第１積分と軌道の導出 ほか）
- ２ 解析的に解ける問題—可積分系（２次元の調和振動子；任意の中心力場での質点の運動 ほか）
- ３ 解析的に解けない問題—非可積分系とカオス（ある同次多項式ポテンシャル系の軌道；ポアンカレ写像 ほか）
- ４ 可積分系のリストを目指して—可積分性の必要条件とその周辺（運動方程式から有限の手続きで計算できる量；同次式ポテンシャル系の直線解と変分方程式 ほか）
「BOOKデータベース」 より