積分と函数解析 : 実函数から多価函数へ
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積分と函数解析 : 実函数から多価函数へ
シュプリンガー・フェアラーク東京, 2006.1
- タイトル読み
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セキブン ト カンスウ カイセキ : ジツカンスウ カラ タカ カンスウ エ
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注記
参考文献: p[515]-521
内容説明・目次
内容説明
測度と積分の理論は、現代の解析学を支える大きな磁石のひとつである。本書ではまずその基本事項を、函数解析学との接点とともに丁寧に解説する。さらに解析学のいくつかの特殊な主題—可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性、確率測度の作る空間の弱位相、多価函数の可測性とその積分—などについて詳述する。
目次
- 第１部 測度と積分（測度；可測函数；積分；測度としての積分；Ｒ１上の積分）
- 第２部 函数空間（可積分函数の空間；Ｌ１における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性；連続函数空間の双対と確率測度の＊弱収束；Ｂｏｃｈｎｅｒ積分とベクトル測度）
- 第３部 多価函数（位相数学からの準備；可測多価写像の理論；多価写像の積分）
- 付論（位相空間；函数解析）
「BOOKデータベース」 より