幾何学的変分問題
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幾何学的変分問題
岩波書店, 2006.4
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キカガクテキ ヘンブン モンダイ
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Note
「岩波講座現代数学の基礎 28」(1998年刊) の改題
参考文献: p199-201
参考書: p203-204
Description and Table of Contents
Description
現代の幾何学の問題の多くが、曲面あるいはその一般化としての多様体上の変分問題として定式化される。幾何学的変分問題とは、このような変分問題を大域解析学の立場から研究する分野であるということができる。本書は、曲線の長さと写像のエネルギーに関する変分問題を題材に、幾何学的変分問題の基本的問題と結果について解説する。岩波講座『現代数学の基礎』からの単行本化。
Table of Contents
- 第１章 曲線の長さと測地線（曲線の長さとエネルギー；Ｅｕｌｅｒの方程式 ほか）
- 第２章 第１変分公式と第２変分公式（第１変分公式；曲率テンソル ほか）
- 第３章 写像のエネルギーと調和写像（写像のエネルギー；テンション場 ほか）
- 第４章 調和写像の存在（熱流の方法；時間局所解の存在 ほか）
- 付録 多様体論と関数解析の基礎（多様体に関する基礎事項；関数解析からの基礎事項）
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