カオス : 力学系入門
著者
書誌事項
カオス : 力学系入門
シュプリンガー・ジャパン, 2006.12-2007.4
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- タイトル別名
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Chaos : an introduction to dynamical systems
- タイトル読み
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カオス : リキガクケイ ニュウモン
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注記
その他の訳者: 阿部巨仁, 黒田拓, 松本和宏
監訳: 津田一郎
原著(Springer, c1997)の邦訳(標題紙裏より)
索引あり
1: 参考文献 p[217]-223
"英語版原著は全章を1冊に収めているが、大部な本であるため、日本語版は3分冊とした。第1巻には第1章～第4章と参考文献、第2巻には第5章～第9章、第3巻には第10章～第13章と付録を収めた。"(第1巻まえがきp[iii]訳注より)
内容説明・目次
- 巻冊次
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1 ISBN 9784431712367
内容説明
本書は３人の著者が、それぞれの大学で実践してきた講義をもとに共同で練り上げて書いた学部学生および大学院初年級者向けの教科書である。カオス力学系、特に低次元力学系のカオスとその発生機構について、具体例を豊富に用い、一貫して平易な記述をおこなっている。数多く紹介されているコンピュータ・シミュレーションの例では、読者がシミュレーションを正確に実行することで、新しい現象を目の当たりにできるよう題材が選ばれており、その解説にもしっかりとした数学的証明がついている。各章ごとに演習問題のほか、より高度な「挑戦問題」「研究室訪問」のコーナーがある。
目次
- 第１章 １次元写像（１次元写像；クモの巣図法：グラフによる軌道の表現 ほか）
- 第２章 ２次元写像（数学的モデル；沈点、源点、サドル ほか）
- 第３章 カオス（リャプノフ指数；カオス軌道 ほか）
- 第４章 フラクタル（カントル集合；フラクタルの確率的構成 ほか）
- 巻冊次
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2 ISBN 9784431712374
内容説明
本書は３人の著者が、それぞれの大学で実践してきた講義をもとに共同で練り上げて書いた学部学生および大学院初年級者向けの教科書である。カオス力学系、特に低次元力学系のカオスとその発生機構について、具体例を豊富に用い、一貫して平易な記述をおこなっている。数多く紹介されているコンピュータ・シミュレーションの例では、読者がシミュレーションを正確に実行することで、新しい現象を目の当たりにできるよう題材が選ばれており、その解説にもしっかりとした数学的証明がついている。各章ごとに演習問題のほか、より高度な「挑戦問題」「研究室訪問」のコーナーがある。
目次
- 第５章 ２次元写像におけるカオス（リャプノフ指数；リャプノフ指数の数値計算 ほか）
- 第６章 カオスアトラクタ（前方極限集合；カオスアトラクタ ほか）
- 第７章 微分方程式（１次元線形微分方程式；１次元非線形微分方程式 ほか）
- 第８章 周期軌道と極限集合（平面上の微分方程式に対する極限集合；ω極限集合の性質 ほか）
- 第９章 微分方程式におけるカオス（ローレンツアトラクタ；大域的安定性と局所的不安定性 ほか）
- 巻冊次
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3 ISBN 9784431712381
内容説明
ホモクリニック点、安定多様体定理、和田の湖、埋め込み…「カオス」という複雑系における普遍的概念を創出。
目次
- 第１０章 安定多様体とクライシス（安定多様体定理；ホモクリニック点とヘテロクリニック点 ほか）
- 第１１章 分岐（サドル・ノード分岐と周期倍分岐；分岐図 ほか）
- 第１２章 カスケード（カスケードと４．６６９２０１６０９…；模式的な分岐図 ほか）
- 第１３章 データによる状態の再構成（時系列からの時間遅れプロット；時間遅れ座標 ほか）
- 付録（行列代数；常微分方程式の計算機による解）
「BOOKデータベース」 より