統計のための行列代数
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書誌事項
統計のための行列代数
シュプリンガー・ジャパン, 2007.6
- 上
- 下
- タイトル別名
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Matrix algebra from a statistician's perspective
統計のための行列代数
- タイトル読み
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トウケイ ノ タメ ノ ギョウレツ ダイスウ
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注記
監訳: 伊理正夫
参考文献と補足の註: 章末
参考文献: 下p[339]-342
内容説明・目次
- 巻冊次
-
上 ISBN 9784431727378
内容説明
「線形代数」というきれいな数学は、歴史的には「行列代数」「行列の代数」という呼び名でそもそも始まった。この本は、統計ユーザーが線形統計モデルや多変量解析での応用に必要とする線形代数の基礎を、具体的に行列を使って解き明かした入門書である。この本では原則として全ての定理に証明がついている。また、それぞれの理論の道筋の途中で読者がつまづきやすい箇所には、「どこがわかればわかるのか」を明らかにしつつ「なぜそうなるのか」が懇切丁寧に解説されている。
目次
- 行列
- 部分行列と分割行列
- 線形従属と線形独立
- 線形空間—行空間と列空間
- （正方）行列のトレース
- 幾何学的考察
- 線形系—無矛盾性と両立性
- 逆行列
- 一般逆行列
- 冪等行列
- 線形系—解
- 射影と射影行列
- 行列式
- 線形形式、双線形形式、二次形式
- 行列の微分
- 巻冊次
-
下 ISBN 9784431727385
内容説明
「線形代数」というきれいな数学は、歴史的には「行列代数」「行列の代数」という呼び名でそもそも始まった。この本は、統計ユーザーが線形統計モデルや多変量解析での応用に必要とする線形代数の基礎を、具体的に行列を使って解き明かした入門書である。この本では原則として全ての定理に証明がついている。また、それぞれの理論の道筋の途中で読者がつまづきやすい箇所には、「どこがわかればわかるのか」を明らかにしつつ「なぜそうなるのか」が懇切丁寧に解説されている。
目次
- 第１６章 クロネッカー積とｖｅｃ作用素とｖｅｃｈ作用素
- 第１７章 部分空間の共通部分と和
- 第１８章 行列の和（と差）
- 第１９章 線形制約の下での（ｎ個の変数に関する）二次多項式の最小化
- 第２０章 ムーア‐ペンローズ形逆行列
- 第２１章 固有値と固有ベクトル
- 第２２章 線形変換
「BOOKデータベース」 より
