統計のための行列代数

Author(s)

• Harville, David A.
• 伊理, 正夫 イリ, マサオ
• 井上, 玄定 イノウエ, ゲンテイ

Bibliographic Information

統計のための行列代数

D.A. ハーヴィル著 ; 井上玄定訳

シュプリンガー・ジャパン, 2007.6

• 上
• 下

Other Title

Matrix algebra from a statistician's perspective

統計のための行列代数

Title Transcription

トウケイ ノ タメ ノ ギョウレツ ダイスウ

Note

監訳: 伊理正夫

参考文献と補足の註: 章末

参考文献: 下p[339]-342

Description and Table of Contents

Volume

上 ISBN 9784431727378

Description

「線形代数」というきれいな数学は、歴史的には「行列代数」「行列の代数」という呼び名でそもそも始まった。この本は、統計ユーザーが線形統計モデルや多変量解析での応用に必要とする線形代数の基礎を、具体的に行列を使って解き明かした入門書である。この本では原則として全ての定理に証明がついている。また、それぞれの理論の道筋の途中で読者がつまづきやすい箇所には、「どこがわかればわかるのか」を明らかにしつつ「なぜそうなるのか」が懇切丁寧に解説されている。

Table of Contents

• 行列
• 部分行列と分割行列
• 線形従属と線形独立
• 線形空間—行空間と列空間
• （正方）行列のトレース
• 幾何学的考察
• 線形系—無矛盾性と両立性
• 逆行列
• 一般逆行列
• 冪等行列
• 線形系—解
• 射影と射影行列
• 行列式
• 線形形式、双線形形式、二次形式
• 行列の微分

Volume

下 ISBN 9784431727385

Description

「線形代数」というきれいな数学は、歴史的には「行列代数」「行列の代数」という呼び名でそもそも始まった。この本は、統計ユーザーが線形統計モデルや多変量解析での応用に必要とする線形代数の基礎を、具体的に行列を使って解き明かした入門書である。この本では原則として全ての定理に証明がついている。また、それぞれの理論の道筋の途中で読者がつまづきやすい箇所には、「どこがわかればわかるのか」を明らかにしつつ「なぜそうなるのか」が懇切丁寧に解説されている。

Table of Contents

• 第１６章　クロネッカー積とｖｅｃ作用素とｖｅｃｈ作用素
• 第１７章　部分空間の共通部分と和
• 第１８章　行列の和（と差）
• 第１９章　線形制約の下での（ｎ個の変数に関する）二次多項式の最小化
• 第２０章　ムーア‐ペンローズ形逆行列
• 第２１章　固有値と固有ベクトル
• 第２２章　線形変換

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Details

• NCID: BA82363225
• ISBN:
  • 9784431727378
  • 9784431727385
• Country Code: ja
• Title Language Code: jpn
• Text Language Code: jpn
• Original Language Code: eng
• Place of Publication: 東京
• Pages/Volumes: 2冊
• Size: 21cm
• Classification:
  • NDC8 : 411.3
  • NDC9 : 411.35
• Subject Headings:
  • BSH : 行列・行列式