微分積分学21講 : 天才たちのアイディアによる教養数学
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微分積分学21講 : 天才たちのアイディアによる教養数学
東京図書, 2008.7
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ビブン セキブンガク 21コウ : テンサイ タチ ノ アイディア ニヨル キョウヨウ スウガク
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Note
参考文献: p251-252
Description and Table of Contents
Description
人間が築いてきた微分積分学の偉大さを、ニュートンやライプニッツたちのアイディアを紹介しつつ、人類の至宝として学ぶユニークな講義録。数学者たちのエピソードやひらめきに満ちたアイディアで、知的好奇心を刺激する。さらに微分積分は使いやすく、強力な理論的ツールであることが体得できるよう、例題をたくさんとりあげ、２変数の微分までをしっかり使えることをめざした。受講生の感想も毎回紹介して、授業風景が見えてくる。
Table of Contents
- Ａ 序章（人類にとっての微分積分学の意味；古代文明における数と計算；実数とは何か？；関数の極限と連続）
- Ｂ 微分（導関数；簡単な極値問題；初等関数の定義と微分；関数のグラフ、最大・最小問題；平均値の定理からテーラー展開へ；逆三角関数とその微分；微分積分の発明—１７世紀の天才たち；微分の切れ味）
- Ｃ 積分（不定積分＝逆微分；不定積分の計算技法；定積分／微分積分学の基本定理；多彩な定積分計算テクニック；広義積分／ベータ関数とガンマ関数）
- Ｄ ２変数関数の微分（２変数関数と偏微分；偏微分の諸定理；２変数関数の極値とその判定；１９世紀解析学の危機と厳密な解析学の誕生）
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