無限次元リー環
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無限次元リー環
岩波書店, 2008.7
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無限次元Lie環 / 脇本実著
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ムゲン ジゲン リーカン
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Note
「岩波講座現代数学の展開 無限次元Lie環」(1999年刊)を一部誤植の訂正を行って単行本化したもの
参考文献: p325-334
Description and Table of Contents
Description
無限次元リー環の表現論は、カッツとムーディが突破口を切り開いてから後、独自の道をたどって発展してきた。有限次元リー環の復習を通して無限次元リー環の基礎を準備し、カッツ‐ムーディリー環の構造と指標公式を丁寧に説明する。さらに、多くの応用を持つアフィンリー環の表現論を、指標のモジュラー変換を中心に詳説。
Table of Contents
- 第１章 はじめに（Ｌｉｅ環についての基本的な概念など；ｓｌ（２，Ｃ）の表現論 ほか）
- 第２章 ＢＫＭ代数とＢＫＭスーパー代数の構造と表現（ＢＫＭ（スーパー）代数のＣａｒｔａｎ行列と不変内積；Ｗｅｙｌ群 ほか）
- 第３章 アフィンＬｉｅ環（有限次元単純Ｌｉｅ環のＷｅｙｌ群とルートの性質；有限次元単純Ｌｉｅ環の不変内積 ほか）
- 第４章 アフィンＬｉｅ環の指標のｍｏｄｕｌａｒ変換（ｃｌａｓｓｉｃａｌテータ函数；Ｊａｃｏｂｉテータ函数〜ｍｏｄｕｌａｒ変換と漸近的挙動 ほか）
- 第５章 Ｆｕｓｉｏｎ代数（Ｆｕｓｉｏｎ代数とＶｅｒｌｉｎｄｅの公式；一般Ｖｅｒｍａ加群とそのｐａｉｒｉｎｇ ほか）
- 第６章 あとがきにかえて—Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数
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