離散数学「数え上げ理論」 : 「おみやげの配り方」から「Nクイーン問題」まで
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離散数学「数え上げ理論」 : 「おみやげの配り方」から「Nクイーン問題」まで
(ブルーバックス, B-1619)
講談社, 2008.11
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離散数学数え上げ理論 : おみやげの配り方からNクイーン問題まで
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リサン スウガク カゾエアゲ リロン : オミヤゲ ノ クバリカタ カラ Nクイーン モンダイ マデ
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Description and Table of Contents
Description
すべての情報を「0と1」の組合せで表すコンピュータの普及で、重要性が見直されている離散数学。離散数学の中核にあるのが「数え上げ理論」である。予備知識のいらないやさしい問題で分割数、フィボナッチ数、カタラン数に触れたあとには、数え上げ理論の三種の神器である包除原理、差分方程式、母関数の理論を紹介。その奥深い魅力が、充分に味わえる。
Table of Contents
- 第1部 数え上げ問題—分割数、フィボナッチ数、カタラン数(並べ方を数える;選び方を数える;道順を数える;分割の仕方を数える;増えてゆくものを数える)
- 第2部 数え上げ理論の三種の神器—包除原理、差分方程式、母関数の理論(プレゼント交換と包除原理;賭博と差分方程式;自然数の和と母関数;Nクイーン問題と群論)
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