意味がわかる位相空間論
著者
書誌事項
意味がわかる位相空間論
日本評論社, 2008.11
- タイトル別名
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位相空間論 : 意味がわかる
- タイトル読み
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イミ ガ ワカル イソウ クウカンロン
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注記
2007年4月号から2008年3月号にわたって「数学セミナー」に発表した「'位相'とは何か?」を単行本にまとめたもの
内容説明・目次
内容説明
微積分・線形代数とは違って、抽象的で把握しづらい「位相」の世界。だけど、イメージをつかめばもっと先の抽象数学にも立ち向かえる。その入口が「位相」でもある。現代数学への第一歩、「位相」の意味が見えてくる。
目次
- 集合から位相へ—一般化と公理的展開
- 近傍と開集合—ローカルな概念とグローバルな概念
- 位相を比べる—連続写像と同相写像
- 位相と極限—点列の収束と閉集合
- 基本近傍系と部分空間—第１可算公理と閉集合
- 連結性—ひとつかふたつか、それが問題
- 連結成分と局所連結性—ローカルな性質とグローバルな性質
- コンパクト性—無限から有限へ
- ユークリッド空間における連結性—実数の連続性と積空間の位相
- 微積分学の基礎—位相空間論から微積分へ
- 距離空間—点列コンパクト性と完備性
- 完備距離空間—縮小写像の原理とその応用
「BOOKデータベース」 より