同期現象の数理 : 位相記述によるアプローチ

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同期現象の数理 : 位相記述によるアプローチ

蔵本由紀, 河村洋史共著

（非線形科学シリーズ, 6）

培風館, 2010.7

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同期現象の数理 : 位相記述によるアプローチ

Title Transcription

ドウキ ゲンショウ ノ スウリ : イソウ キジュツ ニ ヨル アプローチ

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参考文献: p273-285

Description and Table of Contents

Description

非線形現象に対する２つの代表的な縮約理論として知られる逓減摂動法と位相記述法を、リミットサイクル振動子系の同期・非同期現象に適用できる形で提示し、そこにみられる多彩なダイナミクスがどのように理解されるかを示す。これを通じて、生命科学、化学、工学等にまたがる横断的な学問領域として近年進展の著しいこの分野の最新の姿が明らかにされている。

Table of Contents

  • 序論：振動と同期の普遍性（結合振動子系の科学の可能性；同期現象について　ほか）
  • 振動の発生と逓減摂動法（縮約の考え方；弱非線形振動の摂動理論　ほか）
  • 振動場のパターンダイナミクス（平面波解；平面波の安定性　ほか）
  • 位相記述法（位相の大域的定義；固有ベクトルとの関係　ほか）
  • 振動子の集団ダイナミクス（大域結合系における位相の完全同期と完全非同期；Ｗａｔａｎａｂｅ‐Ｓｔｒｏｇａｔｚ変換　ほか）

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