素数からゼータへ, そしてカオスへ
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素数からゼータへ, そしてカオスへ
日本評論社, 2010.12
- Other Title
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Primes, zeta functions and arithmetic quantum chaos
素数からゼータへそしてカオスへ
- Title Transcription
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ソスウ カラ ゼータ エ, ソシテ カオス エ
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Description and Table of Contents
Description
最先端の数論を創る人々をめぐる旅。２０１０年フィールズ賞“量子エルゴード性”も解説。
Table of Contents
- 第１部 素数はどれだけたくさんあるか（素数が無数にたくさんあること；大きな無限大と小さな無限大）
- 第２部 ゼータ入門（そしてゼータへ；ディリクレのＬ関数；ラマヌジャンのＬ関数；ラマヌジャンのＬ関数；ラマヌジャン予想；関数等式とゼータの正規化；マース波動形式；高校生のための素数定理；リンデレーフ予想と近似関数等式；セルバーグ・ゼータ関数）
- 第３部 数論的量子カオス（保型形式の存在理論；数論的量子カオスの概要；量子エルゴード性；ランダム行列理論）
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