リッチフローと幾何化予想
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リッチフローと幾何化予想
（数理物理シリーズ, 5）
培風館, 2011.6
- タイトル読み
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リッチ フロー ト キカカ ヨソウ
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注記
参考文献: p341-345
内容説明・目次
内容説明
本書は、１９７０年代後半にサーストンにより予想された３次元閉多様体の幾何化が、ハミルトンとペレルマンによっていかに解決されたのか、解決に至るその議論の全容を紹介した書である。リッチフローの基礎理論からはじめて、Ｗエントロピー、簡約体積関数とその応用について述べる基礎編Ｐａｒｔ １と、予想がいかに解決されるかについて述べる解決編Ｐａｒｔ ２から構成されている。初めて学ぶ読者を対象に、豊富な概念図とともに、懇切丁寧に解説する。
目次
- １ リッチフローの基礎理論・Ｗエントロピー・簡約体積関数とその応用（リッチフローの基礎事項；テンソルに対する最大値原理と３次元リッチフローのピンチング；リッチフローの曲率の局所勾配評価とリッチフローの列の幾何収束；リッチフローの勾配流解釈とその応用；リーマン幾何的熱浴．Ｌ幾何．ハルナック不等式 ほか）
- ２ 幾何化予想の解決（いろいろな定義・記号；３次元κ解の分類；Ｒ３の標準解；最初の特異時刻におけるリッチフロー解の構造；カットオフつきリッチフロー ほか）
「BOOKデータベース」 より