Werke

著者

• Gauss, Carl Friedrich
• Königliche Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen

書誌事項

Werke

Carl Friedrich Gauss

（Cambridge library collection, . Mathematics）

Cambridge University Press, 2011

• v. 1
• v. 2
• v. 3
• v. 4
• v. 5
• v. 6
• v. 7
• v. 8
• v. 9
• v. 10, pt. 1
• v. 10, pt. 2
• v. 11, pt. 1
• v. 11, pt. 2
• v. 12

注記

Reprint of 1863-1929 ed.

内容説明・目次

巻冊次

v. 1 ISBN 9781108032230

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 1 reproduces the 1801 Disquisitiones arithmeticae, a masterpiece of mathematical rigour, in which Gauss drew together and greatly extended the number-theoretic knowledge of his time. The final chapter, on the criterion for the constructibility of a regular polygon, solved a problem that had been open since antiquity.

目次

• Disquisitiones Arithmeticae: Dedicatio
• Praefatio
• 1. De numerorum congruentia in genere
• 2. De congruentiis primi gradus
• 3. De residuis potestatum
• 4. De congruentiis secundi gradus
• 5. De formis aequationibusque indeterminatis secundi gradus
• 6. Variae applicationes disquisitionum praecedentium
• 7. De aequationibus, circuli sectiones definientibus
• Additamenta
• Tabulae.

巻冊次

v. 2 ISBN 9781108032247

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 2, which appeared in 1863, supplements Volume 1 with additional articles on number theory. It also contains book reviews and posthumous papers, including an unfinished eighth chapter of the Disquisitiones arithmeticae.

目次

• Abhandlungen: Theorematis arithmetici demonstratio nova
• Summatio quarumdam serierum singularium
• Theorematis fundamentalis in doctrina de residuis quadraticis demonstrationes et ampliationes novae
• Theoria residuorum biquadraticorum, commentario prima
• Theoria residuorum biquadraticorum, commentario secunda
• Anzeigen eigner Schriften: Theorematis arithmetici demonstratio nova
• Summatio quarumdam serierum singularium
• Theorematis fundamentalis in doctrina de residuis etc.
• Theoria residuorum biquadraticorum comm. I
• Theoria residuorum biquadraticorum comm. II
• Anzeigen nicht eigner Schriften: [Dalberg] Recherches sur l'irreductibilite arithmetique et geometrique des nombres et de leurs puissances
• Chernac Cribrum arithmeticum
• Burckhardt Tables des diviseurs
• Erchinger Construction des Siebenzehnecks
• Seeber Untersuchungen uber die Eigenschaften der positiven ternaren quadratischen Formen
• Nachlass: Analysis residuorum - Caput sextum. Pars prior. Solutio congruentiae xm-1 o
• Caput octavum. Disquisitiones generales de conguentiis
• Disquisitionum circa aequationes puras ulterior evolutio: Demonstration de quelques theoremes concernants les periodes des classes des formes binaires du second degre
• De nexu inter multitudinem classium in quas formae binariae secundi gradus distribuntur earumque determinantem I-X
• Geometrische Seite der ternaren Formen
• Zur Theorie der biquadratischen Reste I-VI
• Zur Theorie der complexen Zahlen I-VI
• Tafel des quadratischen Characters der Primzahlen
• Tafel zur Verwandlung gemeiner Bruche in Decimalbruche
• Tafel der Frequenz der Primzahlen
• Tafel der Anzahl der Classen binarer quadratischer Formen
• Tafel zur Cyklotechnie.

巻冊次

v. 3 ISBN 9781108032254

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 3, which appeared in 1866, focuses on analysis. It includes Gauss' work on elliptic functions and on power series, for which he gave the first convergence criteria, as well as his first (1799) proof of the fundamental theorem of algebra, and reviews of works by contemporaries including Fourier.

目次

• Algebraische Functionen: Abhandlungen: Demonstratio nova theorematis omnen functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse
• Demonstratio nova altera theorematis omnen functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse
• Theorematis de resolubilitate functionum algebraicarum integrarum in factores reales demonstratio teria
• Beweis eines algebraischen Lehrsatzes
• Beitrage zur Theorie der algebraischen Gleichungen
• Anzeigen eigner Abhandlungen: Demonstratio nova altera theorematis omnen functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse
• Theorematis de resolubilitate functionum algebraicarum integrarum in factores reales demonstratio tertia
• Beitrage zur Theorie der algebraischen Gleichungen
• Anzeigen nicht eigner Schriften: Coytier. Recherches mathematiques
• Fourier. Analyse des equationes determinees
• Gauss' Reihe: Abhandlungen: Disquisitiones generales circa seriem infinitum
• Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi
• Anzeigen eigner Abhandlungen: Disquisitiones generales circa seriem infinitam etc. Pars prior
• Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi
• Nachlass: Determinatio seriei nostrae per aequationem differentialem secundi ordinis
• Bemerkungen zu dieser Abhandlang
• Mittheilungen UEber Verschiedene Schriften: Peaff. Methodus generalis, aequationes differentiarum partialium, nec non aequationes differentiales vulgares, utrasque primi ordinis, inter quotcunque variabiles, complete integrandi
• Callet. Tables logarithmiques
• Prasse. Logarithmische Tafeln fur die Zahlen, Sinus und Tangenten
• Prasse. Tables logarithmiques pour les nombres, les sinus et les tangentes
• Gauss. Tafeln zur bequemern Berechnung des Logarithmen der Summe oder Differenz zweier Groessen, welche selbst nur durch ihre Logarithmen gegeben sind
• Pasquich. Abgekurzte Logarithmisch-Trigonometrische Tafeln
• [Matthiessen]. Tafel zur Bequemern Berechnung des Logarithmen der Summe oder Differenz zweier Groessen, welche selbst nur durch ihre Logarithmen gegeben sind
• Logarithmentafeln mit sechs Ziffern
• Babbage. Table of logarithms of the natural numbers
• Hassler. Tabulae logarithmicae et trigonometricae
• Vega und Hulsse. Sammlung mathematischer Tafeln
• Vega. Thesaurus Logarithmorum
• Interpolation: Theoria interpolationis methodo nova tractata
• Bemerkungen zu dieser Abhandlung
• Elliptische Functionen: Abhandlung: Determinatio attractionis, quam in punctum quodvis positionis datae exerceret planeta, si eius massa per totam orbitam ratione temporis, quo singulae partes describuntur, uniformiter esset dispertita
• Anzeige der vorhergehendedn Abhandlung
• Nachlass: De origine proprietatibusque generalibus numerorum mediorum arithmetico-geometricorum
• De functionibus transcendentibus quae ex differentatione mediorum arithmetico-geometricorum oriuntur. Art. 9-11
• Fortsetzung der Untersuchungen uber das arithmetisch-geometrische Mittel. Art 12-26
• Tabula. Media arithemetico-geometrica inter unitatem et sinus singulorum semigradum
• Lemniscatische Functionen (I) dargestellt durch Potenz-Reihen
• Lemniscatische Functionen (II) dargestellt durch unendliche Producte und durch trigonometrische Reihen
• Zur Theorie der neuen Transscendenten: 1. Anfange der der Untersuchungen uber die neuen Transscendenten
• 2. Zur Theorie der transcendenten Functionen gehoerig
• 3. Neue Anordnung der Theoreme in Bezug auf diejenigen Reihen und unendlichen Producte, welche zu der Theorie der arithmetisch-geometrischen Mittel gehoeren
• 4. Hundert Theoreme uber die neuen Transscendenten
• 5. Allgemeine Theoreme
• Pentagramma mirificum
• Bemerkungen.

巻冊次

v. 4 ISBN 9781108032261

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 4, published in 1873, contains Gauss' theoretical work on differential geometry and probability, reviews of work by contemporaries including Herschel, and notes relating to geodesic surveys of the Kingdom of Hanover from the 1820s to the 1840s, together with a description of the heliotrope Gauss invented for the surveys.

目次

• Wahrscheinlichkeitsrechnung: Abhandlungen: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae
• Supplementum theoriae combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae
• Anzeigen eigner Abhandlungen
• Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae
• Supplementum theoriae combinationis observationum etc.
• Aufsatz: Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen
• Nachlass: Anwendung der Warhscheinlichkeitsrechnung auf dis Bestimmung der Bilanz fur Witwenkassen
• Tafeln zur Bestimmung von Leibrenten
• Einrichtung und Gebrauch dieser Tafeln
• Geometrie: Abhandlungen: Allgemeine Aufloesung der Aufgabe die Theile einer gegebenen Flache auf einer andern gegebenen Flache so abzubilden, das die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinsten Theilen ahnich wird
• Disquisitiones generales circa superficies curvas
• Untersuchungen uber Gegenstande der hoehern Geodaesie
• Anzeigen eigner Abhandlungen: Disquisitiones generales circa superficies curvas
• Untersuchungen uber Gegenstande der hoehern Geodaesie
• Anzeigen nichteigner Schriften: Mollweide. De methodo ab Archimede adhibita ad rationem, in qua inter se sunt latus trianguli et radius circuli circumscripti, numeris veritati proxime exprimendam
• Monge. Geometrie descriptive
• J. Herschel. UEber eine merkwurdige Anwendung des Cotesischen Lehrsatzes
• Mollweide. UEber eine dunkle Stelle in Plato's Menon
• Kries. Lehrbuch der mathematischen Geographie
• Schwab. Commentatio in primum elementorum Euclidis librum, qua veritatem geometriae principiis ontologicis niti evincitur, omnesque propositiones, axiomatum geometricorum loco habitae, demonstrantus
• Metternich. Vollstandige Theorie der Parallel-Linien
• Muller. Theorie der Parallelen
• Operations geodesique et astronomiques pour la mesure d'un arc du parallele moyen, executees en Piemont et Savoie en 1821, 1822, 1823
• Memorial du depot general de la guerre, imprime par ordre du ministre
• Verschiedene Aufsatze: Bestimmung der groessten Ellipse welche die vier Seiten eines gegebenen Vierecks beruhrt
• Die merkwurdigen Punkte eines Dreieckes
• Das Viereck im Kreise
• Ein Kreis welcher drei gegebene Kreise beruhrt
• Grundformeln der sphaerischen Trigonometrie
• Das vollstandige Funfeck und seine Dreiecke
• Geometrische Aufgabe aus der Schiffrahrtskunde
• Gradmessung und Landesvermessung: Allgemeines Coordinaten-Verzeichniss
• Schering. Bemerkungen
• Abrisse der auf den verschiedenen Stationen der Gradmessung 1821, 1822, 1823, und deren Fortsetzung bis Jever 1824, 1825 festgesetzten Richtungen
• Abrisse der Messungen im Eichsfelde 1828
• Abrisse der Messungen in Westfalen 1829
• Abrisse der Messungen in Ostfriesland 1830, 1831
• Abrisse der Messungen im Luneburgschen 1831, 1832
• Abrisse der Messungen im Harze 1833
• Abrisse der Messungen an der Mittelweser 1833
• Abrisse der Messungen an der Oberweser 1836
• Abrisse der Messungen in der Allergegend 1838
• Abrisse der Messungen in Ostfriesland 1841
• Abrisse der Messungen im Bremischen 1839, 1843, 1844
• Abrisse aus der Vereinigung der Messungen vom Jahre 1843, 1844
• Bericht uber die Resultate der trigonometrischen Messungen
• Entwurf zur Gradmessung
• UEber die Fortsetzung der Danischen Gradmessung durch Hannover
• UEber Gauss Gegenwart an einem Theil der Operationen der Danischen Gradmessung
• Promemoria betreffend die Hannoversche Gradmessung.

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v. 5 ISBN 9781108032278

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 5, published in 1867, covers Gauss' work on mechanics and geomagnetism. It includes expositions of his principle of least constraint and the theory of capillarity. It also contains book reviews, and a description of the aurora borealis observed in January 1831.

目次

• Abhandlungen: Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum
• UEber ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik
• Principia generalis theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii
• Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata
• Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus
• Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus
• Allgemeine Lehrsatze in Beziehung auf die im verkehrten Verhaltuisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungs-Krafte
• Dioptrische Untersuchungen
• Anzeigen eigner Abhandlungen: Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum
• Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii
• Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata
• Allgemeine Lehrsatze in Beziehung auf die im verkehrten Verhaltnisse u.s.w.
• Dioptrische Untersuchungen
• Verschiedene Aufsatze uber Magnetismus: Erdmagnetismus und Magnetometer
• Einleitung fur die Zeitschrift: Resultate u.s.w.
• Ein neues Hulfsmittel fur die magnetischen Beobachtungen
• UEber ein neues, zunanachst zur unmittelbaren Beobachtung der Veranderungen in der Intensitat des horizontalen Theils des Erdmagnetismus bestimmten Instruments
• Anleitung zur Bestimmung der Schwingungsdauer einer Magnetnadel
• UEber ein Mittel die Beobachtung von Ablenkungen zu erleichtern
• Zur bestimmung der Constanten des Bifilarmagnetometers
• Vorschriften zur Bestimmung der magnetischen Wirkung, welche ein Magnetstab in der Ferne ausubt
• UEber die Anwendung des Magnetometers zur Bestimmung der absoluten Declination
• Beobachtungen der magnetischen Inclination in Goettingen
• Aufsatze uber verschiedene Gegenstande der mathematischen Physik
• Fundamentalgleichungen fur die Bewegung schwerer Koerper auf der rotirenden Erde
• UEber die achromatischen Doppelobjective besonders in 'Rucksicht der vollkommenern Aufhebung der Farbenzersteuung
• Brief an Brandes uber denselben Gegenstand
• Berichtigung der Stellung der Schneiden einer Waage
• Physicalische Beobachtungen
• Nordlicht am 7. Januar 1831
• Magnetisches Observatorium im Goettingen
• Beobachtungen der magnetischen Variation in Goettingen und Leipzig
• Magnetisches Observatorium in Goettingen
• Beobachtungen der magnetischen Variation in Copenhagen und Mailand
• Magnetisches Observatorium in Goettingen
• Das in den Beobachtungsterminen anzuwendende Verfahren
• Auszug aus dreijahrigen taglichen Beobachtungen der magnetischen Declination zu Goettingen
• Erlauterungen zu den Terminszeichnungen und den Beobachtungszahlen
• Erlauterungen zu den Terminszeichnungen und den Beobachtungszahlen
• Der magnetische Sudpol der Erde
• Anzeigen nicht eigner Schriften Benzenberg. UEber die Daltonsche Theorie
• Fischer. Kunstliche Magnete
• Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins
• Gerling. Einrichtung des mathematisch-physicalischen Instituts
• Nachlass: Zur Electrodynamik
• UEber Kugelfunctionen
• Zum Gebrauch des Comparators
• Allgemeine Formeln fur die Wirkung eines leuchtenden Punkts P auf einen Punkt p
• Bemerkungen
• Steindrucktafel zur Theorie des Erdmagnetismus.

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v. 6 ISBN 9781108032285

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. One of Gauss' key successes in astronomy was the prediction of the path of Ceres, leading to its rediscovery in 1801. The original reports about this dramatic course of events appear in Volume 6, published in 1874, which includes all of Gauss' publications on astronomy, book reviews and letters.

目次

• Abhandlungen: Disquisitio de elementis ellipticis Palladis ex oppositionibus annorum 1803, 1804, 1805, 1807, 1808, 1809
• Observationes cometae secundi a. 1813 in observatorio Gottingensi factae, adjectis nonnullis adnotationibus circa calculum orbitarum parabolicarum
• Methodus peculiaris elevationem poli determinandi
• Anzeigen eigner Schriften: Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium
• Disquisitio de elementis ellipticis Palladis ex oppositionibus annorum 1803, 1804, 1805, 1807, 1808, 1809
• Observationes cometae secundi a. 1813 in observatorio Gottingensi factae, adjectis nonnullis adnotationibus circa calculum orbitarum parabolicarum
• Methodus peculiaris elevationem poli determinandi
• Verschiedene Aufsatze uber Astronomie: Berechnung des Osterfestes
• Berechnung des judischen Osterfestes
• Noch etwas uber die Bestimmung des Osterfestes
• Vorschriften, um aus der geocentrischen Lange und Breite eines Himmelskoerpers, dem Orte seines Knotens, der Neigung der Bahn, der Lange der Sonne und ihrem Abstande von der Erde abzuleiten: Des Himmelskoerpers heliocentrische Lange in der Bahn, wahren Abstand von der Sonne und wahren Abstand von der Erde
• Einige Bemerkungen zur Vereinfachung der Rechnung fur die geocentrischen Oerter der Planeten
• Ueber die Grenzen der geocentrischen Oerter der Planeten
• Der Zodiacus der Juno
• Allgemeine Tafeln fur Aberration und Nutation
• Ueber eine Aufgabe der sphaerischen Astronomie
• Gauss an von Lindenau [Zusatz zum vorhergehenden Aufsatz]
• Gauss an von Lindenau [Polhoehe-Bestimmung]
• Summarische Uebersicht der zur Bestimmung der Bahnen der beiden neuen Hauptplaneten angewandten Methoden
• Tafeln fur die Mittags-Verbesserung
• Tafel fur die Sonnen-Coordinaten
• Neue Aussicht zur Erweiterung des Gebiets der Himmelskunde
• Refractionstafeln
• Gauss an Schumacher [Berechnung der wahren Anomalie eines Cometen]
• Gauss an Schumacher [Limiten eines Zodiacus]
• Beobachtungen und Rechnungen
• Beurtheilungen und Anzeigen nicht eigner Schriften
• Bemerkungen von Schering.

巻冊次

v. 7 ISBN 9781108032292

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 7, published in 1906, contains some of the most surprising material discovered among Gauss' papers: extensive calculations concerning the motion of Pallas. The volume also includes a reprint of Gauss' 1809 book on orbits, Theoria motus corporum coelestium, followed by his later updates and corrections.

目次

• Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium: Praefatio
• Liber I. Relationes generales inter quantitates, per quam corporum coelestium motus circa Solem definiuntur: 1. Relationes ad locum simpliem in orbita spectantes
• 2. Relationes ad locum simplicem in spatio spectantes
• 3. Relationes inter locos plures in orbita
• 4. Relationes inter locos plures in spatio
• Liber II. Investigatio orbitarum corporum coelestium ex observationibus geocentricis: 1. Determinatio orbitae e tribus observationibus completis
• 2. Determinatio orbitae e quatuor observationibus, quarum duae tantum completae sunt
• 3. Determinatio orbitae observationibus quotcunque quam proxime satisfacientis
• 4. De determinatione orbitarum, habita ratione perturbationum
• Tabulae
• Bemerkungen
• Zusatze zur Theoria motus corporum coelestium und andere Nachtrage zur elliptischen Bewegung: 1. Zusatze zur Theoria motus
• 2. UEber die Zodiaken der Himmelskoerper
• Zur parabolischen Bewegung: 1. Zur Cometenbahnbestimmung
• 2. Zur Berechnung der wahren Anomalie in der parabolischen Bewegung
• Bemerkungen
• Stoerungen der Ceres
• Stoerungen der Pallas
• Theorie der Bewegung des Mondes
• Bemerkungen
• Berichtigungen und Zusatze
• Bemerkungen zum siebenten Bande.

巻冊次

v. 8 ISBN 9781108032308

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 8, published in 1900, supplements the first four volumes with further work on number theory, probability and differential geometry that was discovered posthumously among Gauss' papers. Gauss here engages with work by scholars including Lagrange, Legendre, Lobatschewsky and Moebius, and paves the way for non-Euclidean geometry.

目次

• Arithmetik und Algebra: Nachlass: Zwei Notizen uber die Aufloesung der Congruenz xx+yy+zz o (mod. p)
• Notizen uber cubische und biquadratische Reste
• Zur Theorie der cubischen Reste
• Fragmente zur Theorie der aus einer Cubikwurzel zu bildenden ganzen algebraischen Zahlen
• Beweis der Irrationalitat der Tangenten rationaler Boegen in einer neuen Gestalt
• Notis uber Aufloesung eines speciellen Systems linearer Gleichungen
• Mechanischer Satz uber die Wurzeln einer ganzen Function f (x) und ihrer Ableitung f'(x)
• Analysis und Functionentheorie: Nachlass: De integratione formulae differentialis (1 + n cos ) d
• Beweis eines von Euler aufgestellten Satzes uber exacte Differentialausdrucke
• Vier Notizen uber Inversion der Potenzreihen
• Neuer Beweis des Lagrangischen Lehrsatzes
• Lagranges Lehrsatz, auf moeglich lichtvollste Art abgeleitet
• Entwickelung
• Schoenes Theorem der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• UEber das Wesen und die Definition der Functionem
• Untersuchungen uber die transcendenten Functionen, die aus dem Integral
• Inversion des elliptischen Integrals erster Gattung
• Theorema elegantissimum [das arithmetisch-geometrische Mittel betreffend]
• Drei Fragmente uber elliptische Modulfunctionen
• Weitere Fragmente uber das Pentagramma mirificum
• Numerisches Rechnen: Anzeige: Leonelli, Logarithmische Supplemente
• Nachlass: Vorschriften, um den Logarithmen des Sinus eines kleinen Bogens zu finden
• Interpolation der Cotangenten und Cosecanten kleiner Boegen
• Musterrechnung, um aus A = p cos P, B = p sin P p und P zu finden
• Wahrscheinlichkeitsrechnung: Nachlass und Briefwechsel: Zwei Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Zur Geschichte der Entdeckung der Methode der kleinsten Quadrate
• Kritische Bemerkungen zur Methode der kleinsten Quadrate
• Kleinere Beitrage zur Methode der kleinsten Quadrate
• Eine Ausgleichsformel fur Mortalitatstafeln
• Grundlagen der Geometrie: Anzeigen, Nachlass und Briefwechsel: UEber die ersten Grunde der Geometrie
• Einige Satze die ersten Grunde der Geometrie betreffend
• Zur Theorie der Parallellinien
• Legendres Theorie der Parallelen
• Schwab, Commentario in primum elementorum Euchlidis librum
• Die transcendente Trigonometrie
• Astralgeometrie
• Muller, Theorie der Parallelen: Zur Parallelentheorie
• UEber die Winkel des Dreiecks
• Zur Theorie der geranden Linie und der Ebene
• Uber die ersten Grunde der Geometrie
• Zur Theorie der Parallellinien
• Zur Parallelentheorie
• Johann Bolyais Appendix
• Zur Astralgeometrie
• Lubsens Parallelentheorie
• Volumenbestimmungen in der Nichteuklidischen Geometrie
• Bolyai und Lobatschewsky
• Congruenz und Symmetrie
• Theorem aus der Spharologie
• Die spharische und die Nichteuklidische Geometrie
• Uber die Summe der Aussenwinkel eines Polygons
• Metaphysik der Geometrie
• Geometria Situs: Nachlass: Zur Geometria situs
• Zur Geometrie der Lage, fur zwei Raumdimensionen
• Aufgaben und Lehrsatze der Elementaren Geometrie Angehoerig: Nachlass und Briefwechsel: Zur spharischen Trigonometrie
• Geometrischer Ort der Spitze des spharischen Dreiecks auf gegebener Basis mit gegebenem Inhalt
• Zu Moebius' barycentrischem Calcul
• Verwendung Complexer Groessen fur die Geometrie: Nachlass und Briefwechsel: Das Dreieck
• Pothenots Aufgabe und das Viereck
• Der Kreis
• Die Kegelschnitte
• Projection des Wurfels
• Geometrische Seite der ternaren Formen
• Die Kugel
• Mutationem des Raumes
• Theorie der Krummen Flachen: Nachlass und Briefwechsel: Praecepta generalissima pro inveniendis centris circuli osculantis ad quodvis curvae datae punctum datum
• Die Oberflache des Ellipsoids
• Conforme Abbildung einer Ebene auf eine andere Ebene
• Stand meiner Untersuchung uber die Umformung der Flachen 1822 Dec. 13
• Die Seitenkrummung
• Generalisirung des Legendreschen Theorems
• Zur Transformation der Flachen
• Neue allgemeine Untersuchungen uber die krummen Flachen
• Abwickelungsfahige Flachen
• Zur Theorie des Krummungsmasses
• Allg

巻冊次

v. 9 ISBN 9781108032315

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 9, which appeared in 1903, supplements the account in Volume 4 of geodesy, triangulation, and the geodesic survey of the Kingdom of Hanover. It includes both published work and previously unpublished notes found among Gauss' papers.

目次

• Geodasie. Fortsetzung von Band IV: Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Goettingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector: Einleitung
• Die beobachteten Sterne
• Die Beobachtungen
• Resultate
• Breitenbestimmung der Sternwarte Seeberg
• Zusatz zu Art. 30. S. 48
• Anzeige: Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Goettingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector
• Bemerkungen
• Erdellipsoid und Geodatische Linie: Nachlass: Das Erdellipsoid
• Gleichung der Verticalebene des Rotationsellipsoids
• Gleichung des Rotationsellipsoids in Beziehung auf eine beruhrende Ebene
• Bemerkungen
• Begrundung meiner Theorie der geodatischen Linie
• Kurzeste Linie auf dem Spharoid
• Geodatische UEbertragung von Breite, Lange und Azimuth
• Geodatische UEbertragung auf der Kugel
• Berechnung der linearen Lange der geodatischen Linie und ihrer Azimuthe aus den geographischen Coordinaten
• Volkommen genaue Formeln fur ein Dreieck auf dem elliptischen Spharoid
• UEbertragung der geographischen lage vermittelst der Sehne und des Azimuths des Verticalschnittes
• Der Unterschied zwischen dem geodatischen und dem beobachteten Azimuth
• Reduction des astronomischen Azimuthes auf das geodatische
• Bemerkungen
• Briefwechel: AEnderung der Polhoehe mit der Hoehe
• Bemerkungen
• Nachlass: Reduction der spharischen Dreieckswinkel A,B,C auf die Chordenwinkel A, B, C.
• Bedingung dafur, dass 3 Punkte auf der Oberflache einer Kugel auf einem groessten Kreise liegen
• Bemerkungen
• Conforme Doppelprojection des Spharoids auf die Kugel und die Ebene: Nachlass: Das elliptische Spharoid auf die Kugel ubertragen
• Bemerkungen
• Stereographische Projection der Kugel auf die Ebene
• Bemerkungen
• UEbertragung der Kugel auf die Ebene durch Mercators Projection
• Bemerkungen
• Stereographische Darstellung des Spharoids in der Ebene
• Bemerkungen
• Conforme UEbertragung des Spharoids auf den Kegelmantel: Nachlass: Zur zweiten Darstellungsart des Spharoids auf einen Parallelkreis bezogen
• Bemerkungen
• Conforme Abbildung des Spharoids in der Ebene (Projectionsmethode der Hannoverschen Landesvermessung): Nachlass: Berechnung der geographischen Breite und Lange aus den ebenen rechtwinkligen Coordinaten: Berechnung der Meridiancovergenz aus den ebenen rechtwinkligen Coordinaten
• Formeln zur numerischen Berechnung der Lange, Breite und Meridianconvergenz
• Berechnung des Vergroesserungsverhaltnisses n
• Beziehungen zwischen x, y and ,
• Berechnung der ebenen rechtwinkligen Coordinaten aus der geographischen Breite und Lange
• Berechnung der Meridianconvergenz aus den geographischen Coordinaten
• Die Reduction des Azimuths auf dem Spharoid auf das Azimuth in plano
• Der Unterschied zwischen der Projection der geodatischen Linie und der ihre Endpunkte verbindenden Gerarden bei der conformen Darstellung einer krummen Flache in der Ebene
• Zur Transformation der Coordinaten
• Reihen zwischen , und
• Zur Berechnung von log cos
• Berechnung von log
• Numerische Werthe der Coefficienten in den Reihen zwischen , und
• Berechnung der ebenen rechtwinkligen Coordinaten aus den geographischen Coordinaten mit Hulfe der Reihen zwischen , und
• Berechnung der Lange und Breite aus den ebenen Coordinaten
• Die Darstellung der Oberflache des Spharoids in der Ebene
• Bemerkungen
• Briefwechsel: UEber die Formeln fur die hannoversche Landesvermessung
• Bemerkungen
• Trigonometrische Punktbestimmung: Nachlass: Endresultat fur den Ort eines Punktes in einer Ebene, der von drei bekannten aus angeschnitten ist
• Bestimmung der Lage eines Punktes Po aus der Lage dreier anderer: P, P', P'', wo jener beobachtet
• Ausgleichung dreier Schnitte
• Zur Ausgleichung dreier Schnitte
• Bestimmung eines Nebenpunktes (Schessel) aus den Beobachtungen auf Hauptdreieckspunkten (Litbert, Wilsede, Bottel, Bullerberg und Bruttendorf)
• Abhandlung: Anwendung der Wahrschei

巻冊次

v. 10, pt. 1 ISBN 9781108032322

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. An invaluable source in tracing Gauss' development is his scientific diary, which was only discovered in 1898. Volume 10 Part I, published in 1917, contains a photographic reproduction of this manuscript and a detailed commentary, together with many letters about pure mathematics, and shorter works including a preface to Piazzi.

目次

• Kleinere Veroeffentlichungen: Zur Kreisteilung
• Bemerkung
• Vorrede zum Lehrbuch der Astronomie von Joseph Piazzi, ubersetzt von J. H. Westphal
• Eine in Deutschland erfundene Rechenmaschine
• Bemerkungen
• Vorrede zu den Mathematischen Abhandlungen von G. Eisenstein
• Arithmetik: Nachlass und Briefwechsel: Einige asymptotische Gesetze der Zahlentheorie
• Bemerkungen
• Zur Entstehungsgeschichte der Disquisitiones arithmeticae
• Bemerkungen
• Zue Theorie der Potenzreste
• Quadratische Reste
• Kubische und biquadratische Reste
• Zur Theorie der Formen
• Algebra: Briefwechsel: Zum Fundamentalsatz der Algebra
• Nachlass und Briefwechsel: UEber die Kreisteilungsgleichung
• Allgemeines zur Lehre von den Gleichungen
• Analysis: Nachtragliche Bemerkung zu der S. 36-64 des VIII. Bandes abgedruckten Abhandlung: De integration etc.
• Nachlass und Briefwechsel: Exercitationes Mathematicae
• Bemerkungen
• Alteste Untersuchungen uber lemniskatische Funktionen
• Zur Theorie des arithmetisch-geometrischen Mittels
• Briefwechsel
• Bemerkungen
• Zur Theorie der transcendenten Functionen gehoerig
• Bemerkungen
• Zur Theorie der unendlichen Reihe F( , , , )
• Briefwechsel
• Zur Lehre von den Reihen
• Briefwechsel
• Bemerkungen zu den Abschnitten V, VI, VII und zum Briefwechsel
• Geometrie: Nachlass: Ansatze zur transzendenten Trigonometrie
• Bemerkungen
• Zur spharischen Trigonometrie (aus Wittsteins Lehrbuch der Elementar-Mathematick, 1862)
• Bemerkungen
• Briefwechsel
• Mannigfaltigkeiten von n Dimensionen
• Nachbildung des Tagebuchs (Notizenjournals) von C. F. Gauss 1796 Mart. 30-1814 Iul. 9
• Abdruck des Tagebuchs (Notizenjournals) mit erlauterungen
• Berichtigungen
• Bemerkungen zur ersten Abteilung des zehnten Bandes.

巻冊次

v. 10, pt. 2 ISBN 9781108032339

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. At the suggestion of Felix Klein, Gauss' twentieth-century successors planned a scientific biography consisting of essays covering the various areas in which he worked. Volume 10, Part II, (dated 1922-33) contains seven contributions, individually paginated and originally sold separately, relating to pure mathematics, probability and mechanics.

目次

• UEber Gauss' Wissenschaftliche Tatigkeit auf den Gebieten der Reinen Mathematik und Mechanik: UEber Gauss' Zahlentheoretische Arbeiten Paul Bachmann
• UEber Gauss' Arbeiten zur Funktionentheorie Ludwig Schlesinger
• UEber den Ersten und Vierten Gaussschen beweis des Fundamentalsatzes der Algebra Alexander Ostrowski
• Gauss als Geometer Paul Stackel
• Gauss und die Variationsrechnung Oskar Bolza
• Gauss als Zahlenrechner Philipp Maennchen
• UEber Gauss' Arbeiten zur Mechanik und Potentialtheorie Harald Geppert.

巻冊次

v. 11, pt. 1 ISBN 9781108032346

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 11 Part I, which appeared in 1927, supplements volumes 5 to 7 with additional material on physics (particularly magnetism) and both theoretical and practical astronomy. It also contains a substantial amount of scientific correspondence with scholars including Schumacher, Olbers and Bessel.

目次

• Physik. Nachtrage zum Bande V: Mechanik, Mass und Messen: Amtliche Berichte
• Briefwechsel
• Magnetismus und Galvanismus: Amtlicher Bericht
• Nachlass
• Briefwechsel
• Dioptrik: Nachlass
• Briefwechsel
• Vermischtes zur Physik: Zur Akustik
• Elektrizitat und Magnetismus
• Chronologie. Nachtrage zu Band VI: Veroeffentlichungen
• Nachlass
• Theoretische Astronomie. Nachtrage zu den Banden VI und VII: Praktische und Spharische Astronomie. Nachtrage zu Band VI: Astronomische Beobachtungen aus der Braunschweiger Zeit
• Verschiedene Beobachtungen in Goettingen
• UEber das Kreismikrometer
• UEber das Heliometer
• Berichte und Antrage zur Anschaffung von Instrumenten fur die Goettinger Sternwarte
• Bestimmungen des Sonnendurchmessers am Mittagsfernrohr
• UEber den Repsoldschen Meridiankreis
• Beobachtungen am Reichenbachschen Meridiankreis
• Verschiedenes zur spharischen und praktischen Astronomie
• Bewegung des Sonnensystems: Veroeffentlichungen und Briefwechsel
• Zeichnungen und Tabellen
• Bemerkungen des Bearbeiters
• Berichtigungen und Erganzungen zu Band XI.1
• Bemerkungen zu Band XI.1.

巻冊次

v. 11, pt. 2 ISBN 9781108032353

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. At the suggestion of Felix Klein, Gauss' twentieth-century successors planned a scientific biography consisting of essays covering the various areas in which he worked. Volume 11, Part II (dated 1924-9) contains three contributions, individually paginated and originally sold separately, relating to geodesy, physics and astronomy.

目次

• UEber Gauss' Wissenschaftliche Tatigkeit auf den Gebieten der Geodasie, Physik und Astronomie: 1. UEber die geodatischen Arbeiten von Gauss A. Galle
• 2. UEber Gauss' physikalische Arbeiten (Magnetismus, Elektrodynamik, Optik) Clemens Schaefer
• 3. UEber die astronomischen Arbeiten von Gauss Martin Brendel.

巻冊次

v. 12 ISBN 9781108032360

内容説明

The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 12, which appeared in 1929, contains a great variety of posthumous notes and fragments, scientific correspondence and even proposals for problems to be set at scientific competitions. The volume also includes a reproduction of Gauss' 1840 atlas of geomagnetism.

目次

• Varia: 1. Aus dem Briefwechsel zwischen Gauss und Hansen
• 2. Aufgabe
• 3. Bezeihungen zwischen den Summen der Zahlen und ihrer Wurfel
• 4. Eulersche (magische) Quadrate)
• 5. Achtkoeniginnenproblem
• 6. Interpolationsmethode fur halbe Intervalle des Arguments
• 7. Mechanische Quadratus
• 8. Zu den Weidenbachschen Tafeln fur den Unterschied der Logarithmen von Summe und Differenz zweier Zahlen
• 9. Praxis des numerischen Rechnens
• 10. Drei Notizen zur Variationsrechnung
• 11. Inhalt eines Vielecks von n Seiten
• 12. Geometrische Aufgabe
• 13. Zur Metaphysik der Mathematik
• 14. UEber Philosophen. Schwerpunkt eines Koerpers
• 15. Mittelpunktsgleichung nach Ulughbe in Zeittertien
• 16. Ein Brief an Encke
• 17. Kindersterblichkeit
• 18. Schriftstucke zu den trigonometrischen Messungen im Bremischen
• 19. Zwei Briefe von Gauss an Johann Georg Soldner
• 20. Sechs Briefe an Friedrich Wilhelm Spehr uber die Braunschweigische Landesvermessung 1828 bis 1832
• 21. Flacheninhalt des Grossen Oceans und einiger Lander
• 22. UEber ein neues Hilfsmittel fur die magnetischen Beobachtungen
• 23. Extrait d'un memoire, contenant une nouvelle theorie des attractions d'un corps homogene de figure spheroidique elliptique
• 24. Zwei Briefe von Gauss an Johann Friedrich Benzenberg
• 25. Briefwechsel zwischen Gauss und Karl August v. Steinheil
• 26. Ein Brief von Gauss an Christopher Hansteen
• 27. Gauss an Karl Ludwig Harding, 28 November 1806
• 28. Zwei Briefe von Gauss an Johann Georg Repsold in Hamburg
• 29. Urteil uber Kellners orthoskopisches Okular
• 30. Schreiben des Herrn Ministerialraths v. Steinheil an den Herausgeber [der Astronomischen Nachrichten]
• 31. Ein Brief von Gauss an Adolf und Georg Repsold in Hamburg
• 32. Deutscher Entwurf der Einleitung zur Theoria motus corporum coelestium
• 33. Zusatz zu der Abhandlung 'Summarische UEbersicht der zur Bestimmung der Bahnen der beiden neuen Hauptplaneten angewandten Methoden'
• 34. UEber einen Brief von Gauss an J. Bertrand, betreffend eine Stelle in der Theoria motus
• 35. Ein Brief von Gauss an W. v. Struve
• 36. Prufung eines von dem Uhrmacher Herrn I. C. Hanneke in Bremerlehe verfertigten Chronometers
• 37. UEber den d'Angosschen Kometen
• 38. Astronomische Antrittsvorlesung
• 39. Gauss an Encke, 25 Februar 1819
• 40. Zwei Briefe an Jakob Friedrich Fries
• 41. Ein Brief von Gauss an Joh. Chr. Ludwig Hellwig
• 42. Preisaufgaben
• 43. Nachtrage zu den gedruckten Briefwechseln
• Nachtrag zu der Nr. 29
• Register zu den Varia
• Atlas: Atlas des Erdmagnetismus nach den Elementen der Theorie entworfen. Supplement zu den Resultaten aus den Beobachtungen des Magnetischen Vereins. Unter Mitwirkung von C. W. B. Goldschmidt herausgegeben von C. F. Gauss und W. Weber
• Druckfehler und Erganzungen zu Band XII
• Berichtigungen zu Band XI.1
• Bemerkungen zu Band XII.

「Nielsen BookData」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BB07845128
• ISBN:
  • 9781108032230
  • 9781108032247
  • 9781108032254
  • 9781108032261
  • 9781108032278
  • 9781108032285
  • 9781108032292
  • 9781108032308
  • 9781108032315
  • 9781108032322
  • 9781108032339
  • 9781108032346
  • 9781108032353
  • 9781108032360
• 出版国コード: us
• タイトル言語コード: eng
• 本文言語コード: latger
• 出版地: New York
• ページ数/冊数: 14 v.
• 大きさ: 30 cm
• 分類:
  • NDLC : MA21
  • NDC8 : 410.8
• 親書誌ID:
  • BB00083053